Exerc Cio II

Exercício
Unidade I
Lista II
Disciplina: Lógica Matemática
Prof.: Marlon Prata

1) Analise os enunciados a seguir e defina-os se são ou não proposições.
a) Como vai a sua filha?
b) O clube do flamengo fica em São Paulo.
c) 4 + 5( 7 x 6 ) / ( 3A x 2B)
d) 4 + 5( 7 x 6 ) / ( 3A x 2B) < ( 3A x 12B)
e) Terra à vista!
f) Pode abrir a janela, por favor!
g) O dia na Antártida é quente.

2) Sejam as proposições p: Vanessa é rica, q: Jonas é feio e r: Paulo gosta de
Vanessa. Traduzir para a linguagem corrente as seguintes proposições:
a)~(p → ~q) ^ ~r
b) (~r ↔ p) ˅ r
c)~(~p → ~r)
d) ~q ^ r → ( p v q )

3)Sabendo que as proposições p e q são verdadeiras e que as proposições r e s são falsas, determine o valor lógico ( V ou F) de cada uma das seguintes proposições a)
b)
c)
d)
e)
f)

p^q→r q↔p^s (q → s) → r r→ q ↔ (~p ↔ r)
~((r → p) v (s →q))
(s ↔ r) ↔ (p ↔ q)

4) Negue em linguagem corrente as seguintes proposições:
a) Não é verdade que João gosta de Maria e Maria ama João.
b) Se o Brasil é pentacampeão de futebol então, a Argentina perdeu a copa do mundo. c) É falso que Salvador não é a capital da Bahia.
d) Qualquer amigo de Maria não gosta de José ou Nenhum José gosta de
Maria.
5) Sabendo que a condicional p → q é verdadeira, determinar o valor lógico ( V ou F) das condicionais:
a) p v r → q v r
b) p ^ r → q ^ r
6) Identifique e classifique as proposições a seguir em (tautológicas, contradições e contingências).
a) (p v (p ^ q)) ↔ p
b) (~p ^ ~q) v (p→q)
c) ( p v ~q) ↔ ( p→~q)
d) (p→q) → ((p v r) ↔(q ^ r))
e) (p→q) v ( q ^ r)
f) ~( (p→q) → ((p→q) v r) )

7) Demonstrar as implicações lógicas a seguir:
a)
b)
c)
d)

q ⇨ (p→q)
(p v q) ⇨ p
( p ↔~q) ⇨ (p→q) p ^ (q ^ r) ⇨ (p↔q)

8) Demonstrar por tabelas-verdade a equivalência lógica das seguintes proposições: a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)

p → q ⇔~p v q p ^ (q ^ r ) ⇔(p ^ q) ^ r p v ( q v r ) ⇔(p v q) v r
~( p ^ q ) ⇔~p v ~q
~(p v q ) ⇔~p ^ ~q p ^ ( q v r ) ⇔( p ^ q ) v ( p ^ r ) p v ( q ^ r ) ⇔( p v q ) ^ ( p v r ) p ↔ q ⇔( p→q ) ^