Exerc cios arranjo

Jander Helius de Almeida – RA: 1574174861 – Sala 305 – Sistemas de Informação - Noite

1) Considere as letras da palavra SOMA:
a. Quantos são os anagramas que podem ser formados com todas as quatro letras?
R= 4! = 4.3.2.1 = 24 Anagramas.
b. Quantos anagramas iniciam-se pela letra A? R= 3! = 3.2.1 = 6 Anagramas.

2) Assinale V ou F, conforme for verdadeira ou falsa, respectivamente, cada afirmação a seguir:
a. (V) 7! = 7.6.5!
b. (F) 9! = 3! + 6!
c. (F) 10! / 5! = 2
d. (V) 6! / 4! = 30
e. (V) Se n! = 6, então n = 3
3) Calcule o número de anagramas que podem ser formados pelas letras da palavra ALUNO:
R= 5! = 5.4.3.2.1 = 120 Anagramas.
4) Simplifique as expressões:
a. 50! / 49!
R= 50.49! = 50. 49!
b. n! / (n – 1)!
R= n . (n – 1)! = n. (n – 1)!
c. 100! + 99! / 99!
R= 100! + 99! = 100 . 99! + 99! = 99! (100+1) = 101. 99! 99! 99!

d. (2n)! / (2n – 1)!
R= (2n).(2n – 1)! = 2n. (2n – 1)!
5) Uma montadora de automóveis apresenta um carro em 3 modelos diferentes e em 6 cores diferentes. Se você vai adquirir um veículo dessa montadora, quantas opções tem de escolha?

R= 3.6 = 18 Possibilidades.

6) Considere os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9. Quantos números naturais de três algarismos podem ser formados?

R = 5 . 5 . 5 = 125 possibilidades.

7) Em relação à questão anterior, responda:
a. Quantos números naturais de três algarismos distintos podem ser formados?

R = 5 . 4 . 3 = 60 possibilidades.

b. Quantos números naturais de três algarismos podem ser formados sabendo que pelo menos um deles se repete.
R = Total de possibilidades – Distintos = 125-60 = 65 possibilidades.
8) Uma prova de Matemática é constituída por 10 questões do tipo “verdadeiro ou falso”. Se um aluno chuta cada uma das questões, qual o número total de maneiras de apresentar o gabarito?
R = 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 210 = 1024 maneiras.
9) Lançando uma mesma moeda 5 vezes consecutivamente, qual o número total de possíveis resultados?
R = 2.2.2.2.2 = 25 =