Exemplos de matrizes

Exemplos de Matrizes usadas em 3 diferentes empresas:

1º Empresa: Deposito de bebidas PASSA MAL.
Acompanhamento de vendas de caixas de cerveja durante quatro meses.
Matriz 3x4 (retangular)

JUNHO JULHO AGOSTO SETEMBRO

ANTARTICA 120 115 123 130
BRAHMA 250 220 215 280
SKOL 200 190 170 162

2º Empresa: RESTAURANTE DO JUKINHA.
Acompanhamento de alimentos mais consumidos em quilos.
Matriz 4x4 (quadrada) ABRIL MAIO JUNHO JULHO
PICANHA 620
659 538 555

MACARRAO 320 310 354 304
NHOQUE 140 158 139 147
LAZANHA 350 330 390 384

3º Empresa: Centro Poliesportivo TIO-BARNABÉ
Quantidades de jogos realizados a cada dia durante a semana.
Matriz 5x1 (coluna) QUADRA
TERÇA 5

QUARTA 8
QUINTA 10
SEXTA 12
SABADO 12

Matriz de ordem m x n : Para os nossos propósitos, podemos considerar uma matriz como sendo uma tabela retangular de números reais (ou complexos) dispostos em m linhas e n colunas. Diz-se então que a matriz tem ordem m x n (lê-se: ordem m por n)

Exemplos:

A = ( 1 0 2 -4 5)  Uma linha e cinco colunas ( matriz de ordem 1 por 5 ou 1 x 5) B é uma matriz de quatro linhas e uma coluna, portanto de ordem 4 x 1.
Notas:

1) se m = n , então dizemos que a matriz é quadrada de ordem n.

Exemplo:

A matriz X é uma matriz quadrada de ordem 3x3 , dita simplesmente de ordem 3 .
2) Uma matriz A de ordem m x n , pode ser indicada como A = (aij )mxn , onde aij é um elemento da linha i e coluna j da matriz.
Assim , por exemplo , na matriz X do exemplo anterior , temos a23 = 2 , a31 = 4 , a33 = 3 , a3,2 = 5 , etc.
3) Matriz Identidade de ordem n : In = ( aij )n x n onde aij = 1 se i = j e aij = 0 se i j .

Assim a matriz identidade de 2ª ordem ou seja de ordem 2x2 ou simplesmente de ordem 2 é: A matriz identidade de 3ª ordem ou seja de ordem 3x3 ou simplesmente de ordem 3 é: 4) Transposta de um matriz A : é a matriz At obtida de A permutando-se as linhas pelas colunas e vice-versa.
Exemplo:

A matriz