Etapa 3 matematica

Etapa 3 de Matemática
A. (ANGLO) O lucro L obtido por uma empresa de ônibus em uma certa excursão é em função do preço x cobrado. Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá prejuízo. Se x for um número muito grande, o lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão novamente a excursão.
Um economista, estudando a situação, deduziu a fórmula para L em função de x: L
= -x² + 90x – 1.400 (L e x em unidades monetárias convenientes).
a. Haverá lucro se o preço for x = 20?
b. E se o preço for x = 70?
c. O que acontece quando x = 100? Explique.
d. Esboce o gráfico dessa função.
e. A empresa deverá cobrar quanto (moeda vigente) para ter lucro máximo? Qual é esse lucro máximo?

a. Haverá lucro se o preço for x = 20? L = - X ² + 90X – 1400
L = - (20)² + 90 x 20 – 1400
L= - 400 + 188 – 1400
L = 0
b. E se o preço for x = 70? L = - (70)² + 90 x 70 – 1400
L = - 4.900 + 6300 – 1400
L = 0
c. O que acontece quando x = 100? Explique.
L = - (100)² + 90 x 100 – 1400
L = -1000 + 9000 – 1400
L = - 2400
e. A empresa deverá cobrar quanto (moeda vigente) para ter lucro máximo? Qual é esse lucro máximo?
Δ = b² - 4 x a x c
Δ = 90² - 4 x (-1) x (-1400) xv = - b = - 90 = 45 (valor cobrado)
Δ = 8100 – 5600 2 x a 2x1
Δ = 2500 yx = -Δ = - 2500 = 5625 (lucro máximo) 4 x a = 4x(-1)
Etapa 4.
 Um veículo, após sua compra, desvaloriza-se exponencialmente à razão de 20% ao ano. Se o valor da compra foi de R$ 75.000,00, depois de 5 anos, esse trator terá seu valor: a. Reduzido aproximadamente à metade de seu valor de compra.
b. Reduzido a aproximadamente um terço de seu valor de compra.
c. Reduzido a aproximadamente um quarto de seu valor de compra.
d. Reduzido a aproximadamente um quinto de seu valor de compra.
e. Reduzido em 20%.
 (UFMT) Uma financiadora oferece empréstimos, por um período de 4 meses, sob as seguintes condições:
1ª) Taxa de 11,4% ao mês, a