Etapa 1

Etapa 1 – 1º Passo
Diagrama

Passo 2 – Suponha que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n= 1×1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67×10-24 g.Atenção: Despreze a força gravitacional e a força magnética.

Fórmula: F=m.a

Definições: Fe=1N np=1.1015 prótons Mp=1,67.10-24g => 1,67.10-27Kg a=?

Resolução:Fe=Mp x np x a
1=1,67.10-27 x 1.1015 x a a=1,67.10-27 x 1.1015 x 1 a=11,67.10-12 Resposta: a=5,99.1011 m/s²

Passo 3 – Se ao invés de prótons, fossem aceleradosnúcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons, determine qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor deaceleração dos prótons.
Fórmula: Fe=m.a

Resolução:
Fe=M x Mp x np x a
Fe=207 x 1,67.10-27 x 1.1015 x 5,99.1011

Resposta: Fe=2,07068.102N

Passo 4 – Considere agora toda acircunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam emtrajetória circular, determine qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determine a que fração davelocidade da luz (c = 3,00 × 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Fórmula: Fcp=m x V² x 2r

Definições: Fm=5N m=1,67.10-27Kg r=4.300m V=?Resolução:
Fm = m x V2 x 2r
5= 1,67.10-27 x 1015 x V² 2 x 4300

V²=8600x51,67.10-12 => V²=430001,67.10-12 => V²=25748,5¹² => V=25748,5¹²

Resposta: V=160,46. 106 m/s