Estátistica e Probabilidade

Atividade Discursiva 01

1) Na indústria cerâmica, avalia-se sistematicamente a resistência de amostras de massas cerâmicas, após o processo de queima. Uma pesquisa realizada com 40 amostras de massa cerâmica apresentou os seguintes valores de resistência mecânica (em Mpa).

50 40 40 50 60 55 60 55 60 60
40 42 42 45 65 65 50 45 42 65
65 42 45 45 50 65 42 45 42 65
40 50 45 45 42 40 50 45 65 65

A) Construa uma tabela de frequência para representar estes dados conforme as normas apresentadas em nosso livro.

Número de Cerâmicas fora da conformidade

% 40 cerâmicas = 5/40 x 100 = 12,5%
% 42 cerâmicas = 7/40 x 100 = 17,5%
% 45 cerâmicas = 8/40 x 100 = 20%
% 50 cerâmicas = 6/40 x 100 = 15%
% 55 cerâmicas = 2/40 x 100 = 5%
% 60 cerâmicas = 4/40 x 100 = 10%
% 65 cerâmicas = 8/40 x 100 = 20%

B) Através da tabela construída, calcule e interprete a média e o desvio padrão para estes dados.
Em média são produzidas 50,6 cerâmicas defeituosas com uma variação de 3,697 cerâmicas (50,6 ± 3,697 cerâmicas defeituosas).

Média:
(40x5)+(43x7)+(45x8)+(50x6)+(55x2)+(60x4)+(65x8) = 40

200+294+360+300+110+240+520 = 40
2024 = ӿ = 50,6 40

Variância:

(40-50,6)²+(42-50,6)²+(45-50,6)²+(50-50,6)²+(55-50,6)²+(60-50,6)²+(65-50,6)² = 40-1
(-10,6)²+(-8,6)²+(5,6)²+(-0,6)²+(4,4)²+(9,4)²+(14,4)² = 39

112,36+73,96+31,36+0,36+19,36+88,36+207,36 = 39

533,09 = S²= 13,6689744 39

Desvio – Padrão:

S = √13,6689744 = S = 3,697

C) Calcule e interprete o Coeficiente de Variação para estes dados.
Coeficiente de Variação menor que 15%, baixa dispersão: dados homogêneos.

C.V. = 3,697 x 100 = C.V.= 7,306% 50,6

2) Um sistema de segurança