Estática

Física
Mecânica
- Estática -

Introdução

Prof. João Sérgio Fossa

ESTÁTICA
Estuda as condições para se manter um corpo em equilíbrio ou em repouso

- Aula 1 -

Centro de Massa

Centro de Massa
Ponto em torno do qual a massa de um corpo está igualmente distribuída em todas as direções

Exemplos

CM

CM

Centro de Gravidade
Corresponde à posição onde deve-se representar o ponto de aplicação da força peso em um copo

Exemplos

r
P

r
P

O centro de gravidade coincide com o centro de massa quando a aceleração da gravidade tiver o mesmo valor em toda extensão do corpo

Cálculo do Centro de Massa
• Corpos Simétricos e Homogêneos
O centro de massa localiza-se no centro geométrico do corpo

CM

CM

CM

CM

Cálculo do Centro de Massa
• Sistema de Pontos Materiais

X CM =

m1x1 + m2 x 2 + m3 x3 + ....mn x n m1 + m2 + m3 + ....mn

YCM =

m1y 1 + m2 y 2 + m3 y 3 + ....mn y n m1 + m2 + m3 + ....mn

YCM =

3(0 ) + 8(2) + 4(1) 20
=
≅ 133m
,
3+8+4
15

CM

X CM

3(0 ) + 8(1) + 4(2) 16
=
=
≅ 107m
,
3+8+4
15

Cálculo do Centro de Massa
Raio da Terra:

6.738 km

Massa da Terra:

• Sistema de Pontos Materiais

5,98.1024 kg

Raio da Lua:

1.738 km

Massa da Lua:
Distância Terra-Lua*:

y

7,35.1022 kg
384.405 km

*De centro a centro

CMT

CML

CM

x

As distâncias não estão em escala

X CM

(

)

5,98.10 24 (0 ) + (384.405 ) 7,35.10 22
2,83.10 28
=
=
≅ 4.677km
5,98.10 24 + 7,35.10 22
6,05.10 24

Cálculo do Centro de Massa
• Sistema de Pontos Materiais
Um automóvel tem 58% do seu peso sobre as rodas dianteiras. As rodas dianteiras e traseiras estão separadas por 2m. Onde está localizado o centro de gravidade em relação as rodas traseiras? y CMT

X CM =

CM

CMD

0,42(0 ) + (0,58 )(2) 1,16
=
= 116m
,
0,42 + 0,58
1,00

x

Cálculo do Centro de Massa
• Sistema de Pontos Materiais

Cálculo do Centro de Massa
• Cilindros