estudo

4) Qual a razão entre os lados de dois triângulos equiláteros um inscrito e outro circunscrito a mesma circunferência.

Questão 5) No hexágono regular ABCDEF da figura, o lado mede √2 cm. Calcular:
a) o apótema;
A = V2 . h/2 = (V2)² . V3/4 h = 2 . 2.V3/4 . V2 h = V6/2
b) o raio do círculo inscrito; r = a = h
c) a diagonal AC AC² = (V2)² + (V2)² - 2 . V2.V2 . cos120°
AC² = 2+2 - 4.(-1/2) AC² = 4 + 2 AC = V6
8) Calcule o comprimento de uma circunferência, sabendo que o apótema de um triangulo equilátero inscrito neste circulo é 3√2 cm. apótema a = 3 √2 a = R/2 3√ 2 = R/2 R = 6√ 2 comprimento da circunferência é C= 2 . π . R C = 2 . π . 6√ 2 C = 12π √2.
3) No trapézio ABCD, a área mede 21cm² e a altura mede 3 cm. Determine as medidas das bases AB e CD.
A=(B+b). 21 = (x+2+x) . 42 = (2x+2). 3 42 = 6x + 6 36 = 6x X = 6 logo base maior x+2 = 8 base menor x =6
4) Na figura S1 é a área do quadrilátero MNBA e S2 a área do triangulo ABC. Se S1= 51%S2 ,determine o valor de x se MN || AB.
S1 = (h-h1) . S2 = S3 = S1 = . S2 S3 = . S2
(h-h1) . ((x+12)/2) = (51/100) . (h . 12)/2 (h-h1) . 100 . (x+12) = 51 . (h . 12)
(h-h1) . 100 . (x+12) = 49 . (h1 . x) x/12 = h1/h h1 = (h . x)/12
(h-((h . x)/12) . 100 . (x+12) = 51 . (h . 12) (12 . h-x . h)/12) . 100 . (x+12) = 51 . h . 12 h . (12-x) . 100 . (x+12) = 12 . 51 . h . 12 100 . (12-x) . (12+x) = 7.344 144-x² = 7.344/100 x² = 144-(7.344/100) x² = (14400-7.344)/100 x² = 7.056/100 x = ²V7.056/100 x = 84/10 x = 8,4
7) Sabendo-se que o triangulo ABC é equilátero de lado 6cm, o arco menor tem centro em B e o arco maior tem centro no ponto médio de AC. Determine a area da região assinalada.
1- Área do círculo grande de raio=6