Estudo Dirigido

ESTUDO DIGIDO

1. (0,4 pontos) Num plano α, temos dois vetores ⃗a e ⃗b de mesma origem formando um angulo θ entre eles. Se os módulos de ⃗a e de ⃗b são, respectivamente, iguais a 5 u e 7 u, determine o modulo do vetor soma em cada um dos casos seguintes:
a) θ = 00 b) θ = 900 c) S = b – a 3 u e 4 u COLA
a) θ = 0°; c) θ = 180°;
S = a + bS2 = a2 + b2 S = 7 - 5
S = 5 + 7 S2 = 32 + 42S - 2u
S = 12 u S2 = 25 + 49
S2 = 74S = √74
S ≅ 8,6 u
b) θ = 90°; d) θ = 60°.

d) θ = 600
S2 = a2 + b2 + 2.a.b – cos θ
S2 = 32 + 42 + 2.7.5 – cos 600
S2 = 12 + 25 + 49 – (½)S2 = 25 + 49 + 12
S2 = 86
S = √86
S = 9,3u
Resolução: a) Se o ângulo formado pelos vetores é 0°, eles possuem a mesma direção e o mesmo sentido: b Sendo s o módulo do vetor soma, temos: s = a + b ⇒ s = 5 + 7 s = 12 u b) Se θ = 90°, podemos calcular o módulo s do vetor soma aplicando o Teorema de Pitágoras: b O s = a + b s = a + b ⇒ s = 5 + 7 s = 8,6 u c) Se o ângulo formado pelos vetores é 180°, eles possuem a mesma direção e sentidos opostos: θ ba
66PARTE I – CINEMÁTICA
O módulo s do vetor soma fica determinado por: s = b – a ⇒ s = 7 – 5 s = 2 u d) Para θ = 60°, aplicando a Lei dos cossenos, obtemos:
Oθ = 60º b s s = a + b+ 2ab cos θ s = 5 + 7 + 2(5)(7) cos 60°
6 Determine o módulo do vetor soma de a (a = 60 u) com b (b = 80 u) em cada caso:
Oa) b b) Oab
Resolução: a) s = b + a ⇒ s = 80 + 60 s = 140 u b) s = b – a ⇒ s = 80 – 60 s = 20 u c) s = a + b ⇒ s = (60) + (80) s = 100 u
Respostas: a) 140 u; b) 20 u; c) 100 u

2. (0,4 pontos) Considere as grandezas físicas relacionadas a seguir, acompanhadas de um código numérico:

Energia (1) Aceleração (5)
Massa (2) Deslocamento (6)
Forca (3) Tempo (7)
Densidade (4) Velocidade (8)

Escrevendo em ordem crescente os códigos associados as grandezas escalares e os códigos associados as grandezas vetoriais, obtemos dois números com quatro algarismos cada um. Determine:

a) o numero correspondente às grandezas escalares; a)