estudo de pesquisa operacional

O problema geral de programação linear é utilizado para otimizar (maximizar ou minimizar) uma função linear de variáveis, chamada de "função objetivo", sujeita a uma série de equações ou inequações lineares, chamadas restrições. Definição do Problema:
Deve ser definido o objetivo básico do problema, ou seja, a otimização a ser alcançada. Por exemplo, maximização de lucros, ou de desempenhos, ou de bem-estar social; minimização de custos, de perdas, de tempo. Tal objetivo será representado por uma função objetivo, a ser maximizada ou minimizada;

A formulação do problema a ser resolvido por programação linear segue alguns passos básicos.
Variáveis Decisão para que esta função objetivo seja matematicamente especificada, devem ser definidas as variáveis de decisão envolvidas. Por exemplo, número de máquinas, a área a ser explorada, as classes de investimento à disposição etc. Normalmente, assume-se que todas estas variáveis possam assumir somente valores positivos

3- Restrições Técnicas: estas variáveis normalmente estão sujeitas a uma série de restrições, normalmente representadas por inequações. Por exemplo, quantidade de equipamento disponível, tamanho da área a ser explorada, capacidade de um reservatório, exigências nutricionais para determinada dieta etc.
Isola-se uma das variáveis em uma das equações, substituindo-se a relação obtida na outra equação.
Por exemplo,
4 x1 + 8 x2 = 160
6 x1 + 4 x2 = 120
Pelo menos uma das equações deve ser multiplicada por um escalar real, de modo que, após a soma das equações, apenas uma das variáveis seja efetivamente a incógnita do problema. Por exemplo,
4 x1 + 8 x2 = 160
6 x1 + 4 x2 = 120
Multiplicando a segunda equação por (-2), temos
4 x1 + 8 x2 = 160
-12 x1 - 8 x2 = -240
Somando as duas equações, chega-se a:
-8 x1 = -80
Daí, calcula-se facilmente o valor de x1 e, substituindo este valor em qualquer uma das equações acima, calcula-se o valor de x2. x1 = 10 x2 = 15