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Termodinâmica do gás ideal

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TERMODINÂMICA
DO GAS IDEAL

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14.1 Introdução

Consideremos um gás ideal contido num cilindro com pistão como mostrado na Fig. 14.1. Mediante a movimentação de êmbolo, é possível comprimir ou expandir tal gás e neste processo haverá variação de pressão e/ou temperatura já que estas variáveis estão vinculadas pela equação do gás ideal (PV = NKT).
Imaginemos que a pressão P do gás é maior que a pressão atmosférica.
Neste caso, a tendência do gás é empurrar o pistão para fora do cilindro. Se o pistão desloca-se lentamente uma distância dx, o trabalho realizado pelo gás será: ∆W = Fdx = P Adx = PdV onde A é a área do pistão expansão e dV = Adx corresponde à variação de volume durante a expansão.

P

Pa

Fig. 14.1 – Gás ideal num cilindro com pistão.
Assim, se imaginarmos o gás expandindo-se de um volume V1 até um volume V2, o trabalho total realizado é:

S. C. Zilio e V. S. Bagnato

Mecânica, calor e ondas

Termodinâmica do gás ideal

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W=∫

V2
V1

PdV

Se acompanharmos a evolução da pressão com volume num diagrama PV, como o da Fig. 14.2, o trabalho realizado pelo gás será a área sobre a curva.
Esta área depende de como o gás é levado do ponto 1 ao ponto 2.

P
1

2

V
V2

V1

Fig. 14.2 – Diagrama PV de um gás.
A Fig. 14.3 mostra dois possíveis caminhos que podem levar o gás do ponto inicial ao final. No processo (a), inicialmente o sistema sofre uma transformação isobárica (pressão constante), seguida de uma transformação isocórica (volume constante). Já no processo (b) temos inicialmente uma transformação isocórica seguida de uma isobárica.
P
P2

1

(a)
(b)

P1
V1

2

V

V2

Fig. 14.3 – Trabalho realizado em dois processos diferentes.
Analisando as áreas sob as curvas (a) e (b), vemos que no primeiro caso, o trabalho realizado é P2 (V2 - V1) enquanto que no segundo, o trabalho é P1(V2 – V1). Embora os processos sejam diferentes, eles produzem a