estudante

ELEMENTOS
ARMAZENADORES DE
ENERGIA
INDUTORES
Prof. Artur de Oliveira Jaekel

Indutores
Um indutor é um dispositivo de dois terminais composto de um fio condutor enrolado em espiral.
A corrente que flui pelo indutor induz um fluxo magnético Φ que forma laços fechados envolvendo a bobina. 2

Indutores
Se a bobina possui N espiras, então, o fluxo total enlaçado, denotado por λ, será:

ߣ =ܰ∙߶

Em um indutor ideal, o enlace de fluxo é diretamente proporcional a corrente:

ߣ =‫݅∙ܮ‬

onde, L, a constante de proporcionalidade, é a indutância em webers por ampère que é igual a henry (H)
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Indutores
Lei da indução magnética: a tensão é igual à taxa de variação no tempo do fluxo magnético total:
݀ߣ
‫=ݒ‬
݀‫ݐ‬
que fica:

‫=ݒ‬

ௗ௜
‫ܮ‬
ௗ௧

Se ݅ → constante, ‫( 0 = ݒ‬curto-circuito para corrente contínua). Quanto ↑ variação de ݅ , ↑ variação de ‫ ݒ‬nos terminais do indutor.
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Exemplo
Uma corrente que decresce linearmente de 1 para
0 V em b-1 s é definida por:
݅ = 1, ‫0 ≤ ݐ‬ = 1 − ܾ‫,ݐ‬ 0 ≤ ‫ି ܾ ≤ ݐ‬ଵ
= 0, ‫ି ܾ ≥ ݐ‬ଵ
Um indutor de 1 H sob esta corrente tem uma tensão em seus terminais dada por:
‫,0 = ݒ‬ ‫0 < ݐ‬ = −ܾ, 0 < ‫ି ܾ < ݐ‬ଵ
= 0, ‫ି ܾ > ݐ‬ଵ
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Exemplo

Note que se b crescer, então i muda mais rapidamente e a tensão v se torna mais negativa.
Se b-1 = 0, então i muda abruptamente de 1 para 0, tensão infinita potência infinita no indutor. 6

Indutores
O fluxo total em um indutor não pode variar instantaneamente (princípio de conservação de fluxo). Para obter i(t) em função de v(t), integramos no tempo: ݀݅
‫ܮ=ݒ‬
݀‫ݐ‬ obtendo: 1 ௧
݅ ‫ = ݐ‬න ‫ݐ ݅ + ݐ݀ ݐ ݒ‬଴
‫ ܮ‬௧బ

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Indutores onde ݅ ‫ݐ‬଴ é a corrente no indutor no tempo t0.
݅ ‫ݐ‬଴ é a corrente acumulada entre -∞ e ‫ݐ‬଴ , onde
݅ −∞ = 0. Deste modo:

1
݅ ‫ = ݐ‬න