Estruturas

Atividades (Fator multiplicador 3) (P)
180 kNVbVa (L)
6 m (b)
2 m (a)
4 m
1)

Calculos das reações de apoio
Fy=0→Va+Vb-180=0→Va+Vb=180KN MA=0→180×4-Vb×6=0→Vb=720 ÷6→Vb=120KN
Va+Vb=180→Va=180-120→Va=60KNEsforço Cortante
O diagrama de esforços cortantes é um gráfico que descreve a variação dos esforços cortantes ao longo das seções transversais da estrutura. A convenção adotada para o desenho do diagrama é tal que valores positivos de esforços cortantes são desenhados do lado das fibras superiores da barra e negativos do outro lado. Sendo uma carga concetrada temos o esforço cortante, pela formula Q1 = +PbL e Q2 = -PaLPortanto:
Q1= 180×26→ 3606=+ 60,0 KN
Q2= -180×46→ 7206=- 120,0 KN
Momento Fletor
Usando a descontinuidade do esforço cortante obtemos o momento fletor de acordo com a formula M(x) = +PbxL e o Mmáx = +PabL . A distância onde o momento fletor é máximo é dada onde a força concretada que neste caso é igual a 4 m do apoio Va.
Portanto:
Mmáx= 180×2×46=240kN.m2)
VbVa (L)
6 m
9 kN/m

Calculos das reações de apoio
Fy=0→Va+Vb-54=0→Va+Vb=54KN MA=0→54×3-Vb×6=0→Vb=162 ÷6→Vb=27KN
Va+Vb=54→Va=54-27→Va=27 KNEsforço Cortante
O gráfico do cortante num carregamento uniformemente distribuído é uma reta (função do 1ºgrau) decrescente ao longo de todo seu domínio, invertendo seu sinal no meio do vão. Dado pela fórmula.
Portanto:
Q1= PL2=9×62→542=+27KN Q2=- PL2=9×62→542=-27KN Já no momento fletor, aonde o cortante e zero existir um ponto crítico máximo positivo. Pela formula M= PL28. . A distância onde o momento fletor é máximo é dada no meio da viga por ela ter uma carga uniformemente distribuida, ou seja, a 3 m de qualquer apoio.
Teremos:
Mmáx= 9 ×628→ 3248=40.5 kN.m3)
18.00 kN/m (L)
6 m (b)
4 m (a)
2 m

VbVa
Calculos das reações de apoio
Fy=0→Va+Vb-72=0→Va+Vb=72KN MA=0→72×4-Vb×6=0→Vb=288 ÷6→Vb=48KN
Va+Vb=72→Va=72-48→Va=24KNEsforço Cortante
O gráfico do cortante num