Estatística

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Exercício 5.11

Considerando que V(b) = (ctc)-1σ2 e que podemos considerar o valor de σ2 como send⁡楤⁡畱摡楴慣搠獯爠獥擭潵ⱳ琠浥獯ഺ」㐬㌳〭ܳ㈬〰ܰⴇⰰ〲〰〇ㄬ㐱ܳഇ഍ⰰ㌴㌳ⴇⰰ〲〰܇〭㈬〰ܰⰰㄱ㌴܇伍瑢湥潤猭⁥獯瘠污牯獥搠獡爠敺⁳畱摡慲慤⁳潤⁳汥浥湥潴⁳慤⁳楤条湯楡⁳牰湩楣慰獩琠浥獯漠⁳慶潬敲⁳潤⁳牥潲⁳慰牤旵⁳慰慲戠‰⁥ㅢമ䔍牲慰牤濣搠⁥ぢ㴠〠〬㌰㠴䔍牲慰牤濣搠⁥ㅢ㴠〠〬㄰㤷഍⃂‽ⰰ〰㠰㠹⠠ケo a média quadrática dos resíduos, temos:

0,4333 |-0,2000 | |-0,2000 |0,1143 | |

0,4333 |-0,2000 | |-0,2000 |0,1143 | |
Obtendo-se os valores das raízes quadradas dos elementos das diagonais principais temos os valores dos erros padrões para b0 e b1.

Erro padrão de b0 = 0,00348
Erro padrão de b1 = 0,00179

 = 0,000898 (±0,00348) + 0,1838 (±0,0018)Xc

Há indícios que o coeficiente b0 do modelo linear não tem significância estastística, visto que seu valor é inferior ao erro padrão obtido. Além disto, ao se obter o intervalo de confiança para este coeficiente, com 95% de significância, (t10 = 2,228), percebe-se que o valor zero pertence ao intervalo, confirmando que este coeficiente pode ser removido da expressão matemática que descreve o modelo linear proposto, sem prejuízo estatístico.

Intervalo de confiança para b0 = ± t10 x erro padrão = ± 2,228 x 0,00348 = 0,00775 ( - 0,00686 ( b0 ( 0,00865 )

Para o caso do coeficiente b1:

Intervalo de confiança para b1 = ± t10 x erro padrão = ± 2,228 x 0,00179 = 0,00399 (0,1798 ( b1 ( 0,1879 )

Já o coeficiente b1 apresenta significado estatístico, pois o erro padrão é inferior ao valor encontrado para este coeficiente, além do fato de que o intervalo de confiança calculado para este coeficiente, com 95% de nível de significância, não ter o valor zero incluído no intervalo.

1,210x10-5 |-5,867x10-6 | |-5,867x10-6 |3,193x10-6 | |

x 2,79326x10-5 =

σ2 = 2,79326x10-5

(CtC)-1 =

b0