estatística

Lista de exercícios – n° 03 – Resolução - Probabilidade e Estatística – PRE-401
Prof. Dr. Marcelo de Paula Corrêa
Medidas de Dispersão

1) As análises dos níveis de colesterol HDL (“colesterol bom”) no sangue medidos no sangue de cinco pacientes foi de 29, 55, 58, 61 e 63 mg/dL de sangue. Determine: a) o desvio médio; b) o desvio padrão; e c) a variância destas amostras.

a) Portanto o DM encontrado é de 9,68.
b) Uma vez que se trata de amostra usaremos a fórmula abaixo para calcular o desvio.

O desvio padrão encontrado é de 13,86
c) A variância consiste de s² e portanto vale 192,2
2) Utilize a tabela dada no exercício 1 da lista de exercícios n° 01 e calcule o desvio padrão das emissões ocorridas naquele laboratório.
Uma vez que se trata de amostra usaremos a fórmula abaixo para calcular o desvio.

Tal que a média é 79,27 e utilizando x como ponto médio de cada classe encontra-se um valor de 6,84.

3) Prove que s =

4) Em um laboratório foram observados os seguintes níveis médios da substância W após dois conjuntos ensaios. No conjunto de ensaios A, a média foi a x = 1495 mg, e no conjunto B, b x = 1875 mg. Os desvios padrão dos respectivos conjuntos foram: sa =
280 mg e sb = 310 mg. Qual conjunto de ensaios tem maior: a) dispersão absoluta; b) dispersão relativa? (Mostre os cálculos).
DA = DP
Portanto, o conjunto B apresenta maior dispersão absoluta com o valor de 310 mg.

Dispersão relativa do conjunto A: (280*100)/1495 = 18,73
Dispersão relativa do conjunto B: (310*100)/1875 = 16,53
Portanto, o conjunto A apresenta maior dispersão relativa.

5) A vazão medida em um rio foi de 84 litros por hora. Sabe-se que a vazão média histórica deste mesmo rio é de 76 L/h e desvio padrão de 10 L/h. Em outro rio, cuja vazão média histórica é de 82 L/h e desvio padrão 16 L/h, mediu-se uma vazão de 82
L/h. Em qual dos rios a vazão relativa foi mais elevada? (dica: use o escore z).

z=

x−µ

σ

84 − 76

= 0,8

10
 z1 > z2