Estatística

Medidas de Dispersão ou de Viabilidade

1- Dispersão ou Viabilidade

Sabendo que um conjunto de valores pode ser convenientemente sintetizado, por meio de procedimentos matemáticos, em poucos valores representativos – média aritmética, mediana e moda. Tais valores podem servir de comparação para dar a posição de qualquer elemento do conjunto. No entanto, quando se trata de interpretar dados estatísticos, mesmo aqueles já convenientemente simplificados, é necessários ter-se uma idéia retrospectiva de como se apresentavam esses mesmos dados nas tabelas. Assim, não é o bastante dar uma das medidas de posição para caracterizar perfeitamente um conjunto de valores, pois, mesmo sabendo, por exemplo, que a temperatura média de duas cidades é a mesma, e igual a 24°C, ainda assim somos levados a pensar a respeito do clima dessas cidades. Em uma delas poderá a temperatura variar entre limites de muito calor e de muito frioe haver, ainda, uma temperatura média de 24°C. A outra poderá ter uma variação pequena de temperatura e possuir, portanto, no que se refere à temperatura, um clima mais favorável. Vemos, então, que a média – ainda que considerada como um número que tem a faculdade de representar uma séries de valores – não pode, por si mesma, destacar o grau de homogeneidade ou heterogeneidade que existe entre os valores que compõem o conjunto. Consideremos os seguintes conjuntos de valores das variáveis X,Y e Z: X: 70, 70, 70, 70,70. Y: 68, 69, 70, 71, 72. Z: 5, 15, 50, 120, 160. Calculando a média aritmética de cada um desses conjuntos, obtemos: X=E xi > x= 350= 70 n 5 Y=E yi> y= 350= 70 n 5

Z=Ezi> z= 350= 70 n 5

Vemos, então, que os três conjuntos