Estatísitca - curvas

RELAÇÃO ENTRE MÉDIA, MODA E MEDIANA

# Curva de Freqüências:

Já vimos, no Ponto nº10 (Distribuições Simétricas), o que é um Histograma. Estamos lembrados? É aquele gráfico que representa uma Distribuição de Freqüências! Observemos o conjunto abaixo:

|Classes |fi |
|0 !-- 10 |2 |
|10 !-- 20 |5 |
|20 !-- 30 |8 |
|30 !-- 40 |5 |
|40 !-- 50 |2 |

Construindo o Histograma para este conjunto, teríamos o seguinte:

[pic]

Façamos agora o seguinte: marquemos em cada retângulo do Histograma, em sua parte superior, o ponto correspondente ao Ponto Médio de cada classe. Ficaríamos assim:

[pic]

Neste momento, voltaremos ao nosso tempo de infância e ligaremos os pontinhos marcados no histograma acima. Passaremos ao seguinte:

[pic]

Estamos agora diante de um novo gráfico, originado pelo Histograma, o qual chamaremos de Polígono de Freqüências!

Primeira conclusão: o Polígono de Freqüências é um gráfico, representativo da Distribuição de Freqüências, obtido quando ligamos os Pontos Médios das classes do conjunto, marcados na parte superior dos retângulos do Histograma!

Já houve uma questão teórica sobre esse gráfico em uma prova da ESAF. Veremos nos exercícios do fim da aula!

Se quisermos aproximar estas retas que formam o Polígono de Freqüências para uma curva, ou seja, se quisermos “suavizar” o Polígono de Freqüências, fazendo com que suas retas tomem aspecto curvilíneo, teríamos algo parecido com o seguinte:

[pic]

Esta curva, que consideraremos apenas uma suavização do Polígono de Freqüências, é a chamada Curva de Freqüências, e também (como vimos) será representativa de uma Distribuição de Freqüências! Essa consideração que estamos fazendo (curva como