Estatistica

Calcule o desvio padrão dos conjuntos abaixo:
A = 12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5
B = 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

Vamos fazer um exercício de cálculo do desvio padrão para conjuntos com dados agrupados sem intervalos de classe.
Nesse caso, como temos freqüências (ou seja, como os valores se repetem), vamos fazer uma pequena alteração na Fórmula. s f x n f x n onde i i i i f x Øo produto do quadrado dos v i i = − 







∑ ∑ 2 2 2
, alores pela freq encia f x Øo produto dos valores pela freq Œncia
Fórmula 5: Desvio Padrão: Dados Agrupados
Vamos encontrar o desvio padrão da Tabela 30, abaixo.
Tabela 30: Desvio Padrão: Dados Agrupados: Sem Intervalos de Classe: Exercício i x i f
0 2
1 6
2 12
3 7
4 3
∑= 30
Fonte: CRESPO (1995, p. 115).
Da mesma maneira que estamos resolvendo nossos exercí- cios, aqui, vamos acrescentar à Tabela três colunas que serão úteis. Estatistica.indd 102 28/12/2007 13:00:33UNIDADE 5 – Medidas de resumo
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I MPORTA
N T E
Tabela 31: Desvio Padrão: Exercício: Continuação i x i f i i f x 2 i x
2
i i f x
0 2 0 0 0
1 6 6 1 6
2 12 24 4 48
3 7 21 9 63
4 3 12 16 48
∑= 30 ∑= 63 ∑=
16
Com a Tabela assim, é fácil encontrar o desvio padrão. Veja:
Sabendo que: n f f x f x i i i i i
= =
=
=






∑
∑
∑
30
165
63
2 . Então, s f x n f x n i i i i = − 






 = − 

 

∑ ∑  = − = =
2 2 2
165
30
63
30
5 5, , 4 41 1, 1 09 ,044
Portanto, o desvio padrão é de 1,044.
Para encontrar o desvio padrão de um conjunto com intervalos de classe, utilizaremos o mesmo recurso de acrescentar à tabela os dados que iremos precisar na mesma Fórmula 5, acima. Como recurso didático, usaremos a mesma Fórmula para dados agrupados sem intervalos de classe.
Primeiro, vamos repetir a Fórmula 5: s f x n f x n onde i i i i f x Øo produto do quadrado dos v i i = − 







∑ ∑ 2 2 2
, alores pela freq encia f x Øo produto dos valores pela freq