estatistica

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS / CAMPUS IV – ARAXÁ

ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
Distribuição de Probabilidade: Beta

CAROLINA RIBEIRO DUARTE
LETÍCIA RIBEIRO DE CARVALHO
LUCAS FERREIRA DE FARIA
VINÍCIUS HENRIQUE DE MELO

NOVEMBRO / 2014

SUMÁRIO
INTRODUÇÃO 3
1. DEFINIÇÃO (FÓRMULA) 4
2. APLICAÇÃO 4
3. DIFERENÇA DA DISTRIBUIÇÃO BETA PARA AS DEMAIS DISTRIBUIÇÕES 5
4. EXEMPLO DE UM EXERCÍCIO RESOLVIDO 5
CONCLUSÃO 6

INTRODUÇÃO

Na teoria da probabilidade e estatística, a distribuição beta é uma família de distribuições contínuas de probabilidade definidas sobre o intervalo [0, 1] parametrizado por dois parâmetros positivos, chamados a e b, que aparecem como expoentes da variável aleatória e controlam o formato da distribuição devido a grande versatilidade de uma variável aleatória com distribuição beta para modelar funções densidade de probabilidade no intervalo e pela possibilidade de generalizar essa versatilidade para qualquer variável aleatória restrita a um intervalo finito, bastando para isso utilizar a relação, o modelo beta tem inúmeras aplicações para representar quantidades físicas cujos valores estejam restritos a um intervalo identificável.

1. DEFINIÇÃO (FÓRMULA)

A distribuição Beta é uma distribuição de probabilidade contínua, com dois parâmetros e cuja função de densidade para valores é:

No modelo, os parâmetros e definem a forma da distribuição. Se , a distribuição é simétrica, se , a assimetria é negativa e, no caso de , sua assimetria é positiva.

2. APLICAÇÃO

Note que se , a densidade de Beta se reduz à Uniforme no intervalo .
A densidade beta é apropriada para modelar proporções, por causa do seu domínio (o intervalo e também pela variedade de formas que a densidade pode assumir, de acordo com os