estatistica

Métodos Quantitativos

Probabilidade
• A história da teoria das probabilidades, teve início com os jogos de cartas, dados e de roleta. Esse é o motivo da grande existência de exemplos de jogos de azar no estudo da probabilidade. A teoria da probabilidade permite que se calcule a chance de ocorrência de um

número em um experimento aleatório.

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Experimentos probabilísticos ou aleatórios • São aqueles experimentos cujos resultados podem não ser os mesmos, ainda que sejam repetidos sob condições essencialmente idênticas.
• Exemplos:
– Lançar uma moeda 20 vezes e observar o nº de

caras obtidas.
– Selecionar uma carta de um baralho com 52 cartas e observar o seu “naipe”.

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Espaço amostral
• É o conjunto de todos os possíveis resultados de um

experimento aleatório. Esse conjunto será representado pela letra S.
• Aos

experimentos

aleatórios

exemplificados

anteriormente estão associados os seguintes espaços amostrais, respectivamente:
– S1={0,1,2,....,20}
– S2={ouros, paus, copas, espadas}

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Eventos
• Denomina-se evento a todo conjunto particular de resultados de S ou ainda, a todo subconjunto de S.
• Será útil considerarmos o espaço todo (S) e o conjunto vazio (Ø) como eventos. O primeiro é denominado evento certo e o segundo, evento impossível, e temos:
– P(S)=1
– P (Ø)=0

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União dos eventos
• AUB é um evento que ocorre se pelo menos uma das seguintes condições é observada:
– A ocorre ou

S
B

A

– B ocorre ou
– A e B ocorrem
A

B

S

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União dos eventos
• Exemplo: A: ocorre face par
B: ocorre face superior a 4
C: ocorre face par ou superior a 4

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Interseção dos Eventos (A∩B)
• A∩B é um evento que ocorre se A e B ocorrem ao mesmo tempo.
S
A

B

• Exemplo: D: ocorre uma face par superior a 4.

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Evento complementar