Estatistica

Comparação de médias
1- Uma nova variedade de milho foi desenvolvida e seus pesquisadores afirmam que o aumento médio na produção por hectare foi de 100 kg, com desvio padrão de 20 kg.
A fim de verificar esse aumento, foram instaladas 50 parcelas, onde foi obtido um aumento médio de 90 kg/ha. Com base nesses resultados, é possível confirmar a afirmação dos desenvolvedores da nova variedade, a 95% de probabilidade?
Teste Z para comparação de médias.
Dados:
N=50,  = 20, 𝑋 =90, 𝛼=95%, µ=100, Ztab=1,645.
Zcalc= |𝑋 − µ | . √N



Zcalc= |90 − 100| . √50
20
Zcalc= 3,535
Zcalc > Ztab : Rejeita-se H0
É possível afirmar, a 95% de probabilidade, que não houve um aumento médio de 100 kg/ha. 2- Diz-se que o tempo de duplicação de uma determinada bactéria é de 10 minutos.
Você realiza uma pesquisa com 6 culturas e descobre que esta bactéria, sob as mesmas condições estabelecidas pelos órgãos reguladores, e encontra um tempo médio de 15 min, com desvio padrão de 2 min. De acordo com esses resultados, você refutaria a informação do órgão regulador, a 99% de probabilidade?
Teste t de Student para comparação de médias.
Dados:
n=6, s=2, 𝑋= 15, µ=10, GL=5, α=99%, ttab=3,365 tcalc=|X − µ| . √𝑛 s tcalc= |15 − 10| . √6
2
tcalc= 6,124 tcalc> ttab: Rejeita-se H0
Sim, refutaria a informação do órgão regulador a 99% de probabilidade.

3- Duas cultivares, C1 e C2, 5 e 3 parcelas, respectivamente, de mesmo custo de produção e preço de venda foram testadas. Na C1 observou-se uma rentabilidade média de R$100,00.ha-1 e desvio padrão de R$10,00.ha-1, enquanto que em C2 a média foi de R$95,00.ha-1 e o desvio padrão R$5,00.ha-1. De acordo com essas informações, qual cultivar você plantaria, considerando um nível de probabilidade de 95%?
Teste t para comparação entre médias amostrais.
Dados:
n1=5, 𝑋1= 100, s1=10, n2=3, 𝑋2=95, s2=5, α=95%, ttab=1,943.
S2=(n1-1)s12 + (n2-1)s22 n1+n2-2 tcalc= |X1 − X2|

1 1
S 2   
 n1 n2 
S2=