Estatistica

CORRELAÇÃO E
REGRESSÃO

Permite avaliar se existe relação entre o comportamento de duas ou mais variáveis e em que medida se dá tal interação.

Gráfico de Dispersão
A relação entre duas variáveis pode ser analisada através de um gráfico de dispersão.
A reta de tendência plotada a partir da distribuição dos pares x,y pode indicar correlação linear positiva, negativa ou inexistência de correlação.

CORRELAÇÃO LINEAR
40
30
20
c
10
0
0

2

4

6

8

10

Quando duas variáveis (x e y) são dispostas em um diagrama de dispersão e seus pares se localizam próximos a uma reta, chama-se tal relação de linear.
OBS: Este gráfico também é útil para identificar a existência de valores aberrantes. Coeficiente de Correlação de Pearson
O coeficiente de correlação de Pearson pode ser visto como a razão entre a covariância de duas variáveis pelo produto dos desvios-padrão de cada uma delas
A covariância é a soma do produto das diferenças entre a variável x1 e a sua média na distribuição xm
(ou seja, ∆x), pela diferença entre a variável y1 e a sua média na distribuição ym (ou seja, ∆y).

Coeficiente de Correlação de Pearson
Este coeficiente pode variar de -1 a +1 e mostra a intensidade da relação linear entre as duas variáveis estudadas. ∑ (x

− xm )( y1 − ym ) n −1
( x1 − xm ) 2 ∑ ( y1 − ym ) 2
∑
. n −1 n −1
1

r=

r (rho) não possui dimensão, isto é, não depende da unidade de medida das variáveis X e Y.

COMO INTERPRETAR
UMA CORRELAÇÃO

O Sinal da Correlação
Uma correlação positiva (0 < r < 1) indica que as duas variáveis tendem a aumentar ou diminuir simultaneamente
40
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20
c
10
0
0

2

4

6

8

10

O Sinal da Correlação
Uma correlação negativa (-1 < r < 0) diz que quando uma variável tende a aumentar de valor a outra tende a diminuir e vice-versa.

40
30
20 c 10
0
0

2

4

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10

O valor "1" ou “-1” indica uma relação linear perfeita. 0

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0