Estatistica

ATIVIDADE DISCURSIVA
Estatística Aplicada - 2014/1

Questão 1. Uma pequena indústria de confecções selecionou um período de 12 meses para avaliar os resultados de suas vendas semanais considerando a influência da inflação nestas vendas. Foram observadas neste período as vendas pagas em dinheiro (mil reais) e o índice de preços ao consumidor IPCA. Os dados observados foram:

Mês
IPCA (%)
Valor das vendas (mil reais)
x.y
x2 y2 JAN
0,79
15
11,9
0,62
225
FEV
0,60
22
13,2
0,36
484
MAR
0,59
28
16,5
0,35
784
ABR
0,57
30
17,1
0,32
900
MAI
0,41
35
14,4
0,17
1225
JUN
0,43
38
16,3
0,18
1444
JUL
0,08
50
4,0
0,01
2500
AGO
0,36
40
14,4
0,13
1600
SET
0,64
34
21,8
0,41
1156
OUT
0,21
39
8,2
0,04
1521
NOV
0,45
32
14,4
0,20
1024
DEZ
0,56
38
21,3
0,31
1444
Total (Σ)
5,69
401
173,39
3,12
14307

a) Obtenha o Coeficiente de Correlação para estes dados e interprete o seu resultado. r = n . Sxy – (Sx).(Sy) {[n . Sx² - (Sx)²] . [n . Sy² - (Sy)²]}¹/² r = 12 . 173,39 – 5,69 . 401 {[12 . 3,12 – (5,69)²] . [12. 14307 – (401)²}¹/² r = 2080,68 – 2281,69 { [37,44 – 32,38] . [ 171684 – 160801]}¹/² r = - 201,01 {5,06 . 10883}¹/² r = -201,01 { 55067,98}¹/² r = - 201,01 234, 66 r = - 0,85
Como r representa um valor negativo (-0,85), indica correlação inversa/negativa entre os valores das vendas semanais e o IPCA, ou seja, quanto maior o valor de vendas semanais, menor o índice de preços ao consumidor.

b) Determine a Equação da Reta de Regressão para estes dados.
Cálculo das médias
X = Sx/n -> 5,69/12 -> 0,47
Y = Sy/n -> 4/12 -> 33,41
Cálculo do coeficiente b b = Sx.y – n.X.Y = 173,39 – 12. 0,47. 33,41 =173,39 – 188,43 = - 15,04 = - 31,33 Sx² - n.(X)² 3,12 – 12 . (0,47)² 3,12 – 12 . 0,22 0,48
Cálculo do coeficiente a a = Y – bX -> a = 33,41 – (-31,33).0,47 -> a=33,41 + 14,72