estatistica

DEPENDÊNCIA DE ADMINISTRAÇÃO

MATEMÁTICA

Maria deseja realizar uma viagem de férias no fim do ano, de forma que precisa acumular $ 15.000,00 ao final de um semestre. Para tanto depositará mensalmente, durante seis meses, a quantia de $ 1.500,00 em um fundo que proporciona rendimento de 5% a.m. no regime de juros compostos. Somente com os depósitos mensais, Maria não acumulará a quantia desejada; sendo necessário realizar um depósito inicial para alcançar o montante pretendido. Qual deve ser o valor do depósito inicial que possibilite Maria atingir os $ 15.000,00 ao final do semestre?

$ 7.500,00

$ 4.797,13

$ 6.587,32

$ 5.596,62

$ 3.579,69
Passo 1: Calcular o valor futuro dos 6 depósitos através da fórmula de valor futuro de séries uniformes
FV = PMT * [((1 + i)^n -1) / i] onde, FV = valor futuro (montante)
PMT = prestação n = quantidade de prestações i = taxa de juros

Assim,
FV = 1.500 * [((1+0,05)^6 -1) / 0,05]
FV = 1.500 * 6,801913
FV = 10.202,87

Passo 2: calcular a diferença para o que ela pretende acumular (no caso, $15.000)
Diferença = 15.000 - 10.202,87
Diferença = 4.797,13

Passo 3: calcular o valor presente dessa diferença
PV = FV / (1 + i)^n
PV = 4.797,13 / (1 + 0,05)^6
PV = $ 3.579.69 (LETRA A)
Quando do nascimento de seu filho, Manoel depositou $ 500,00 em um plano previdência. Sabendo que este plano remunera o capital investido à taxa de juro composto de 2,5% a.s. (ao semestre). Atualmente, Joaquim, filho de Manoel, encontra-se com 18 anos e pretende resgatar a previdência. Qual o montante que Joaquim irá sacar?

$ 1.150,45

$ 725,00

$ 950,00

$ 1.216,27

$ 1.203,31

Resposta: C = 500 i = 2,5%a.s t = 18 anos = 36 semestres

M = C(1 + i)^t
M = 500(1 + 0,025)^36
M = 500(1,025)^36
M = 500 * 2,43253
M = 1216,28 aproximadamente.
Sejam os seguintes pagamentos:
a) 10 prestações mensais de $ 800,00, vencendo a primeira de hoje a um mês.
b) 6 prestações trimestrais de $