Estatistica

CONTEÚDO 2 - REVISÃO DA TEORIA ELEMENTAR DAS PROBABILIDADES

1 - Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de:
A) 88,33% e 45,00%
B) 43,33% e 45,00%
C) 43,33% e 55,00%
D) 23,33% e 45,00%
E) 23,33% e 55,00%
Caixa A= 20 Canetas, dessas 7 são defeituosas
Caixa B= 12 Canetas, dessas 4 são defeituosas

P(canetas boas em A) = = 13/20=0,65 ou 65%
P(canetas boas em B)= =8/12=0,66666666ou 66,67%

Probabilidade [canetas boas caixa A E canetas boas caixa B]=0,65*0,66666666=0,43333333*100=43,33%
As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas é de 43,33%
2- Probabilidade [peça fabricada E peça defeituosa] = ?
Qual a probabilidade de que uma caneta escolhida ao acaso seja perfeita e a outra não?
Primeiro: se a caneta defeituosa for retirada da caixa de 20 canetas e caneta boa da caixa de 12 a probabilidade deste evento é: 7/8 . 8/12 = 23,33%

Agora o contrario se a caneta boa for retirada da caixa de 20 canetas e a caneta defeituosa da caixa de 12 a probabilidade deste evento é: 13/20 . 4/12 = 21,67%
Somando os dois: 23,33 + 21,67 = 45%
2 - Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do induzido. Sabendo-se queas probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado ao acaso, não ocorra, simultaneamente, as duas falhas
A) 6%
B) 19,4%
C) 99,4%
D) 21,8%
E) 77,6% x - probabilidade de não ocorrer as duas falhas simultaneamente.

(0,2 * 0,03) + x = 1 x = 0,944 x = 94,4%

3 - Suponhamos que existam, num certo mercado, duas fábricas de lâmpadas. A fábrica "A" produz 500 lâmpadas, das quais 25% apresentam defeitos e a fábrica "B" produz 550 lâmpadas, das quais 26% são defeituosas;