Estatistica

1) O tempo de reação de um motorista para o estímulo visual é normalmente distribuído, com uma média de 0,4 s e um desvio-padrão de 0,05 s. Calcule:

a) A probabilidade de que uma reação requeira entre 0,3 s e 0,4 s?
b) O tempo de reação que é excedido em 80% do tempo?

2) A espessura de um recobrimento laminado de uma superfície de madeira é normalmente distribuído, com uma média de 5 milímetros e um desvio-padrão de 0,2 milímetros. Se as especificações requerem que a espessura esteja entre 4,5 e 5,5 milímetros, que proporção de recobrimentos não encontra as especificações?

3) Um fabricante de produtos alimentícios vende um de seus produtos em latas de 900 gramas de conteúdo líquido. Para embalar o produto, adquiriu uma máquina que permite obter o peso desejado, com distribuição normal e desvio-padrão de 10 gramas. O IPM (Instituto de Pesos e
Medidas) exige que no máximo 5% das latas contenham menos do que o peso líquido nominal.
Qual o peso que a máquina deverá ser regulada, em gramas, para cumprir a exigência do IPM.

4) Um fabricante de lâmpadas garante que a vida média de um determinado tipo de lâmpada é
1.600 horas. Se uma amostra ao acaso com 100 lâmpadas tiver uma vida média de 1.570 horas, você tem evidência suficiente para rejeitar a alegação do fabricante, usando nível de significância de 5% (  = 0,05) e por meio da construção de seu intervalo de confiança?
Suponha que a população seja normalmente distribuída com um desvio padrão de 120 horas.

5) Um fabricante de lentes intra-oculares está qualificando uma nova máquina de moagem. Ele qualificará a máquina se a porcentagem de lentes polidas que contenham defeito na superfície não exceder 2%. Uma amostra aleatória de 250 lentes intra-oculares dessa nova máquina contém 6 lentes defeituosas. Faça o que se pede:
a) Qual é a estimativa pontual da proporção de lentes defeituosas da nova máquina desse fabricante? b) Calcule e interprete um intervalo de