Estatistica

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
(MÉDIA ARITIMÉTICA, MEDIANA E MODA)

No estudo de uma série estatística é essencial o cálculo de algumas medidas que a caracterizam. Estas medidas, quando bem interpretadas, podem fornecer-nos informações muito valiosas com respeito à série estatística (população ou amostra) em estudo. Em muitos casos podemos reduzir a série estatística a valores, cuja interpretação fornece uma compreensão bastante precisa da própria série. Alguns destes valores são as medidas de tendência central. A medida de tendência central é um valor intermediário da série, ou seja, um valor compreendido entre o menor e o maior valor da série. As principais medidas de tendência central são: média, mediana e moda.

No cálculo de medidas estatísticas, vamos utilizar somas de um grande número de parcelas e para facilitar a representação destas somas, é importante conhecer o conceito de somatório.

SOMATÓRIO – Notação Sigma (()

Sempre que precisamos representar uma soma de uma quantidade qualquer (n) de valores do tipo x1+x2+...+xn, podemos escrever na linguagem matemática da seguinte forma:

[pic]

Onde:

(: é utilizado para representar as operações de adição entre as parcelas.
Xi é a parcela genérica.

A parcela genérica é obtida tomando-se os termos constantes em todas as parcelas, no caso X. Para representar a parte variável em cada parcela, no caso os índices, utiliza-se a letra i.
Nas aplicações estatísticas estaremos sempre interessados na soma de todos os valores da série. Portanto, i varia sempre de 1 a n e consequentemente não será necessário indicar na notação sigma a variação de i.

Desta forma, o exemplo anterior pode ser escrito:
[pic]

O que foi apresentado acima é suficiente para compreender o significado do somatório para o curso de Estatística. Entretanto, para um melhor estudo e aprendizado, consultar a bibliografia básica do curso nas páginas: 46, 47, 48, 49, 50 e 51.

MÉDIA ARTIMÉTICA SIMPLES E PONDERADA ([pic])

A