Estatiscita

t25/04/2013

UNIDADE V

Medidas de Dispersão
• Como foi visto anteriormente, as medidas de posição buscam representar um conjunto de dados. • Já com as medidas de dispersão ou de variabilidade, o que se pretende é conhecer o grau de dispersão de um determinado conjunto de observações. • Vale salientar que as medidas de dispersão não são autoexplicativas como as de posição e que sua aplicabilidade se dá prioritariamente quando são comparadas populações ou amostras de mesmo tamanho e com as mesmas características.

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Amplitude Total (AT)
• Também chamada de Intervalo, é a mais simples das medidas de dispersão. • Para um determinado conjunto de dados X, tem-se que: AT(X ) = X MAX − X MIN • Em outras palavras, AT é a diferença entre o maior e o menor valor. • AT tem a mesma unidade de medida da variável analisada. • Entretanto, a sua interpretação pode ser complicada quando se tem populações diferentes e, especialmente, quando existem valores atípicos no conjunto de dados.

Amplitude Total (AT) - Exemplos
• Ex.1: X = {8, 6, 7, 5, 4}
AT(X ) = 8 − 4 = 4

• Ex.2: Y = {6, 6, 6, 6, 6}

AT(Y ) = 6 − 6 = 0
• Ex.3: Z = {1, 1, 2, 6, 20}

Se esses conjuntos forem comparados, é possível concluir que Y possui a menor e Z a maior dispersão de acordo com os valores de AT. Mas, observe: Z possui um valor atípico (20).

AT(Z) = 20 − 1 = 19

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Amplitude Interquartil (AIQ)
• É também conhecida como Intervalo Interquartílico. • Para um determinado conjunto de dados X, tem-se que: AIQ(X ) = Q3 − Q1 • Em outras palavras, AIQ é a diferença entre o terceiro e o primeiro quartis da distribuição. • AIQ mede a amplitude entre considerando os 50% das observações que estão no centro da distribuição. • AIQ possui a mesma unidade de medida da variável original e sua interpretação pode ser difícil em alguns casos.’

Outras Medidas de Dispersão
• É muito comum se calcular a dispersão de uma variável em torno de uma medida de posição,