Escoamento de líquidos

Física Experimental II

EXPERIMENTO 5 – FORÇA DE ARRASTO NUM FLUIDO: VISCOSÍMETRO
DE STOKES
Introdução
Quando uma esfera se move verticalmente, com velocidade constante no interior de um fluido viscoso em repouso, a força peso é contrabalançada pela soma da força de empuxo e a força de arrasto, ou seja: =
+ (1) onde o empuxo é dado por:
=
(2), sendo a aceleração da gravidade dada por (9,81 ± 0,05) / .
A força de arrasto, ou força resistente, sobre uma esfera foi estudada por Newton, que obteve uma equação geral para esta força que atua sobre um projétil que se move em um fluido:
1
= (3)
2
é o coeficiente de arrasto, é a densidade do fluido, é a onde velocidade relativa entre o projétil e o fluido e é a área de seção transversal do objeto, medida perpendicularmente ao seu movimento no interior do fluido. O coeficiente de arrasto depende tanto da

velocidade do projétil em relação ao fluido quanto do seu formato tridimensional. é definido como a razão entre as forças
O número de Reynolds inerciais e as forças viscosas que atuam sobre o projétil, e pode ser expresso como:
=
/ (4), onde é alguma dimensão característica do projétil (ex.: diâmetro, no caso de uma esfera), é a velocidade do projétil em relação ao fluido e é a viscosidade do fluido. O coeficiente de arrasto pode ser expresso em termos do número de Reynolds, mas essa relação depende do regime de movimento (como a intensidade da turbulência no meio). Em 1851,
George Stokes obteve uma relação entre e para uma esfera quando < 1, permitindo escrever a expressão geral de Newton, eq.
(2), para esse caso particular, na forma:
= 3# $ (5), onde $ é o diâmetro da esfera. Logo, com essa expressão podemos obter
a