Escoamento de Liquidos

EXPERIMENTO 5 – ESCOAMENTO DE LÍQUIDOS
Introdução
O escoamento de um líquido incompressível sob a ação de um campo gravitacional constante, num regime de fluxo estacionário, pode ser descrito pela equação de
Bernoulli ao longo de uma linha de fluxo:
1 2
 v  p g h = Constante
2

(1),

onde ρ , v, p, g e h são, respectivamente: densidade, velocidade, pressão, aceleração da gravidade e ''elevação'' do fluido. Esta equação é uma consequência do princípio de conservação de energia. Se multiplicarmos a equação acima por um elemento de volume ∆V do fluido, cada um dos três termos da mesma representará uma forma de energia. pela ordem: energia cinética (

1
 m v 2 ) trabalho associado à pressão (
2

F  x = p  V ), e energia potencial gravitacional (  m g h ). Note que essa equação é válida para situações em que a temperatura ao longo do fluido não varia e não há forças dissipativas. Aplicando esta equação ao caso apresentado na fig. 1, a secção transversal A0 está aberta e, portanto a pressão nesta área é a pressão atmosférica. A água escoa por um tubo com secção transversal uniforme A, posicionada a uma distância horizontal h em relação ao orifício de área A0. A pressão na saída é a pressão atmosférica. Temos como resultado da aplicação do princípio de Bernoulli (eq. 1): v2 = v2  2 g h
0

(2).

O volume de água por unidade de tempo que sai em A deve ser igual àquele que desce em A0, ou seja, a vazão é constante:
A0 v 0 = A v

(3).

Desta forma, a eq. (2) fica, notando que, experimentalmente, para uma pequena variação de h, a velocidade de escoamento é dada por v 0 ≃  h/ t :

     

2
1 A0 h = v
−1 ≃
2 g A2
2
0

2
2
 h 1 A0
−1
 t 2 g A2

(4).

Figura 1:Representação do escoamento do líquido através do orifício na base da proveta.

Objetivos
Obter a relação empírica entre o tempo ∆ t de escoamento de um líquido sob a ação da gravidade e a altura h de elevação do nível deste líquido,