Erat stenes Calculo do raio da terra

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
CENTRO DE FILOSOFIA E CIÊNCIAS HUMANAS – CFCH
DEPARTAMENTO DE GEOGRAFIA
ALUNO: JOAQUIM PEDRO DE SANTANA XAVIER
BACHARELADO EM GEOGRAFIA - 3º PERÍODO

CA304 - CARTOGRAFIA

RECIFE
2014

ERASTÓSTENES – DETERMINAÇÃO DO RAIO DA TERRA

Erastóstenes foi um matemático, astrônomo e geógrafo grego, que era diretor chefe da biblioteca de Alexandria por volta do ano de 210 aC. Dispondo de informações da biblioteca, ele descobriu que no solstício de verão no hemisfério norte, ao meio dia em uma cidade que fica no mesmo meridiano ao sul de Alexandria chamada Syene que ficava na zona tropical, os raios solares não faziam sombras ou seja, eles não faziam ângulo, e ao mesmo tempo em Alexandria os raios solares faziam sobras com um certo ângulo, e isso não seria possível se a terra fosse plana como se pensava na época.
Sabendo-se a distância de Alexandria para Syenne era de aproximadamente 800 km pelo tempo que as caravanas de comercio levavam para chegar, e usando geometria básica ele conseguiu calcular com certa exatidão o raio da terra. Erastóstenes concluiu que os raios que ligam as extremidades de um arco de 800 Km ao centro da Terra, formam um ângulo de aproximadamente 7,2°. Usando o teorema das retas paralelas sabemos que os ângulos alternos e internos têm a mesma medida. Este ângulo equivale a aproximadamente 1/50 () do comprimento do meridiano terrestre que é de 3600 (2π). Então para calcular a circunferência da terra usamos uma regra de três:
1/50 x 2π (7,2°) ________ 800 Km (distância entre Syene e Alexandria) 2π (360°) ________ X (circunferência da Terra) X = 40.000 Km
Agora para Calcular o Raio da terra na formula C = 2πr onde “C” é o comprimento (40.000) e o valor de “π” que é determinado anterior mente por Arquimedes só precisamos achar o Raio “r” da terra:
C = 2πr
40.000 = 2πr r = r = 5.400
MAPA TO – SEU SIGNIFICADO
Mapas TO são mapas medievais que representam o mundo, esse mapa carrega uma