EQUIVALENCIA DE CAPITAIS

Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
Entender o conceito de capitais equivalentes.
Trabalhar com os conceitos de valor presente e valor futuro;
Entender o conceito de data focal;
Calcular o valor nominal conhecido o atual e vice-versa;
Entender quanto custa de verdade um bem adquirido a prazo.
Duração das atividades
Previsto para duas aulas de 45 min.
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
Porcentagem;
Fator de atualização. (É importante que o aluno soubesse que um capital C, aumentado de uma taxa i, fica multiplicado por (1+i). Veja a aula: O valor do dinheiro no tempo, nesse portal.
Progressão geométrica.
Estratégias e recursos da aula

Prezado professor.
Dois capitais são equivalentes quando são iguais se comparados em uma mesma data. Assim, se João aplica 100 reais a uma taxa de juros de 5% ao mês, 100 reais hoje e 105 reais daqui a 1 mês são equivalentes, ou seja, ter 100 hoje e 105 daqui a 1 mês lhe é indiferente. Isso vale para muitas situações. Uma dívida de 1000 reais hoje, a uma taxa de juros de 20% ao bimestre, e OUTRA de 1200 daqui a 2 meses, também são equivalentes, pois a primeira transformar-se-á na segunda após 2 meses.
Esse conceito nos remete a um dos princípios básicos em Matemática Financeira:
Quantias só podem ser somadas se estiverem na mesma época (mesma data);
Quantias só podem ser comparadas se estiverem na mesma época;
Isso é importante, pois, achar que 100 reais valem menos que 110 reais pode ser um engano, pois se aplicarmos 100 à taxa de 1% ao mês, após 12 meses, teremos R$ 112,68 o que é maior que 110, se este estiver referido à mesma data. Então 100 é maior que 110, referidos às datas mencionadas, nas condições dadas.
A grande maioria das análises de situações financeiras utiliza esse conceito. Quando calculamos quanto vale uma quantia em outra época, estamos transportando o dinheiro no tempo. Para fazer isso, basta lembrar que quando um valor aumenta de uma taxa i, ele fica