Equaçao de 1º Grau

Função de 1º grau
Conhecida como função afim, ou função polinomial do 1º grau, é qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a ≠ 0.
Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado de constante.
Exemplos:
f(x) = 7x - 4, onde a = 7 e b = - 4 f(x) = -2x - 8, onde a = -2 e b = - 8 f(x) = 12x, onde a = 12 e b = 0 Gráfico
O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a ≠ 0, é uma reta oblíqua aos eixos x e y.
Exemplo:
Vamos construir o gráfico da função y = 3x - 1:
Como o gráfico é uma reta, basta obter dois de seus pontos e ligá-los com o auxílio de uma régua:
a) Para x = 0, temos y = 3 · 0 - 1 = -1; portanto, um ponto é (0, -1).
b) Para y = 0, temos 0 = 3x - 1; portanto, e outro ponto é .
Marcamos os pontos (0, -1) e no plano cartesiano e ligamos os dois com uma reta. x y
0
-1
1/3
0

Já vimos que o gráfico da função afim y = ax + b é uma reta.
O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e, como veremos adiante, a está ligado à inclinação da reta em relação ao eixo x.
O termo constante, b, é chamado coeficiente linear da reta. Para x = 0, temos y = a · 0 + b = b. Assim, o coeficiente linear é a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo y.
Zero e Equação do 1º Grau
Chama-se zero ou raiz da função polinomial do 1º grau f(x) = ax + b, a ≠ 0, o número real x tal que f(x) = 0.
Temos: f(x) = 0 ax + b = 0

Vejamos alguns exemplos: Obtenção do zero da função f(x) = 2x - 5: f(x) = 0 2x - 5 = 0
Cálculo da raiz da função g(x) = 3x + 6: g(x) = 0 3x + 6 = 0 x = -2 Cálculo da abscissa do ponto em que o gráfico de h(x) = -2x + 10 corta o eixo das abscissas:

O ponto