Ensaio com filtros do tipo passa baixo e passa alto

INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE COIMBRA
Mestrado em Automação e Comunicações em Sistemas de Energia

Disciplina: COMUNICAÇÕES INDUSTRIAIS E EMPRESARIAIS

Ensaio com filtros do tipo passa baixo e passa alto

PASSA BAIXO

PASSA ALTO

Trabalho elaborado por: Adriano Campos, Aluno nº 21190945 Rui Silva, Aluno n.º 9902052

Coimbra, 21 de Novembro de 2009

Ensaio de filtros passa baixo e alto

MACSE - CIE

1-ENSAIOS TEÓRICOS EM MATLAB
1.1 Filtro passa baixo
- Foi simulado a função de transferência de um filtro passa baixo de primeira ordem, constituído por uma malha RC, com recurso ao Matlab.

ILUSTRAÇÃO 1: FILTRO RC PASSA BAIXO

Do circuito podemos concluir que:

Z1 = R Z2 = 1 j 2π fC

logo a função de transferência vem:

1 Z2 Y( f ) 1 j 2π fC = = = 1 V ( f ) Z1 + Z 2 1 + j 2π RCf R+ j 2π fC se fB =

1 j 2π RC

substituindo na equação anterior, a função de transferência é dada por: H(Z)=1/(1+j(f/fb))

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Ensaio de filtros passa baixo e alto

MACSE - CIE

A frequência de corte é a frequência para a qual:

H( f ) =

H ( f ) máx 2

O modulo da função de transferência é chamado Ganho, então se: fcorte = fb

H(Z) = |

1 1 |=  f  2 1 + j   fb   

Passando para decibéis, vem:

Ganho( db ) = 20 log( H ( Z ) ) = − 3db

Para a simulação do comportamento do filtro, usamos o seguinte script no Matlab, com R=2.2K e C=0.33uF.

w=[10:100:10000]; R=2.2*10^3; C=0.33*10^-6; fB=1/(2*pi*R*C); f=tf('s'); sistema=1/(1+f/fB); Bode (sistema,w)

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MACSE - CIE

A resposta em frequência obtida foi a seguinte:

B o d e D ia g r a m 0

-1 0 M a g n it u d e ( d B ) P h a s e (d e g )

-2 0

-3 0

-4 0 0

-4 5

-9 0 10
1

10

2

10 F r e q u e n c y ( r a d /s e c )

3

ILUSTRAÇÃO

2:

SIMULAÇÃO

EM

MATLAB

DA

RESPOSTA

EM

FREQUÊNCIA E FASE DE FILTRO PASSA BAIXO

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1.2 Filtro passa alto
- Foi simulado a função