Engenharia

Topografia I

1- MEDIÇÃO DE ÂNGULOS HORIZONTAIS

1- Com trena:

Parte-se do princípio de que “medindo três lados de um triângulo é possível determinar seus ângulos”. Se os segmentos medidos estão contidos em um plano horizontal os ângulos serão horizontais, se estão em um plano vertical serão verticais e se estiverem contidos em planos inclinados os ângulos serão espaciais – Figura 1. Obviamente, erros cometidos na medição das distâncias afetarão os valores determinados para os ângulos. Para calcular os ângulos emprega-se a lei dos co-senos. [pic]
Figura 1: Ângulo com Trena.

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EXERCÍCIO:

Para quais valores de a, b e c o ângulo α será reto (90o )?

1.2- Com teodolito

Instrumentos que medem ângulos são chamados ‘goniômetros’; se medem ângulos horizontais e verticais, ‘teodolito’ e se medem, eletronicamente, ângulos horizontais e verticais e distâncias, ‘estação total’. Os limbos - círculos graduados - dos instrumentos empregados em topografia são graduados nos sentidos, horário e anti-horário. Empregando a graduação horária o ângulo medido é chamado de ‘ângulo horário’ e, caso contrário, ‘ângulo anti-horário’ independentemente do sentido em que o instrumento é girado, uma vez que o limbo permanece fixo e o que gira é a marca de referência para leitura ou o vernier. Observe na Figura 2 que o ângulo medido é o ângulo horário porque a graduação empregada é horária, a origem está em B e o término está em C. Observe que isto independe do sentido em que o vernier é girado. CAˆB Em verdade, não se mede um ângulo diretamente, mas sim duas direções: a direção inicial e a final. O ângulo é resultado da diferença dessas direções, ou seja: [pic] e se o instrumento é zerado na direção inicial, o ângulo observado será igual à direção final.
O ângulo horário da Figura 2, por exemplo, é derivado das direções horárias, inicial (δCAˆBAB) e final (δAC):

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Figura 2: Leitura de um ângulo