ENGENHARIA

Em muitas situações nos deparamos com a situação em que o número de ensaios é grande ( ) e é pequeno ( ), no cálculo da função binomial, o que nos leva a algumas dificuldades, pois, como podemos analisar, para muito grande e pequeno, fica relativamente difícil calcularmos a probabilidade de sucessos a partir do modelo binomial, isto é, utilizando a função de probabilidade.
Assim temos que

Tal expressão é devida a Poisson e é muito utilizada para calcular probabilidades de ocorrências de defeitos "raros" em sistemas e componentes.
Um departamento de polícia recebe em média 5 solicitações por hora. Qual a probabilidade de receber 2 solicitações numa hora selecionada aleatoriamente?
P (2)= 52 e-5 /2!= 0,08422434 ou 8,42%
A distribuição Normal é a mais familiar das distribuições de probabilidade e também uma das mais importantes em estatística. Esta distribuição tem uma forma de sino. A equação da curva Normal é especificada usando 2 parâmetros: a média populacional , e o desvio padrão populacional , ou equivalentemente a variância populacional . Denotamos N( ) à curva Normal com média e variância . A média refere-se ao centro da distribuição e o desvio padrão ao espalhamento de curva. A distribuição normal é simétrica em torno da média o que implica que e média, a mediana e a moda são todas coincidentes. Para referência, a equação da curva é (1)

O importante é entender como a curva é afetada pelos valores numéricos de e . isto é mostrado no diagrama abaixo. A área sob a curva normal (na verdade abaixo de qualquer função de densidade de probabilidade) é 1. Então, para quaisquer dois valores específicos podemos determinar a proporção de área sob a curva entre esses dois valores. Para a distribuição Normal, a proporção de valores caindo dentro de um, dois, ou três desvios padrão da média são:
Range Proportion 68.3% 95.5% 99.7%
Este resultado é usado da seguinte maneira.