Engenharia

1)3+7x<8x-9
7x-8x<9-3
X>-6 S ] -6 ; +∞[

2)2-7<5x+3≤9
3-7<-5x ≤9 - 3
4<x ≤6 S : ] -∞, 4/5] U [6/5, +∞[
4/5<x ≤ 6/5

3) (x+6)(x-3) >0
X+6>0 X-3>0
X>-6 X>3 ] -∞, -6[ U ]3, +∞[

4) │5x-3│=7
5x-3=7
X=10/5
X=2

5) │7x-1│<│2x+5│
7x-1=2x+5 9x= -4
7x-2x=5+1 x= -4/9
5x=6
X=6/5 6) │9x+7│=-7
9x+7=-7
9x=-14 NÃO É POSSIVEL RESOLVER POR O MODULO TER IGUALDADE POSITIVA
X=-14/9

7) 7X-2> -4
7x-2<4 X=-2/7 x< 6/7 S= (-∞, -2/7) U (6/7+∞)

8)
2x-5>3 2X-5<-3
2x>8 X<1 x>4 9) IABI =√[(Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²]

IABI =√[(9-1)²+(9-3)²]
IABI =√[(8)²+(6)²]
IABI =√[64+36]
IABI =√[100]
IABI =10
10)
O quadrado da distância de P até A é:
PA² = (x-4)²+(2+2)² = x² -8x + 32 [1]
O quadrado da distância de P até B é:
PB² = (x-2)²+(2+8)² = x² -4x +104 [2]
Por ser equidistantes as quantidades devem ser iguais= x² -8x + 32 = x² -4x +104 .......... (-x²)
-8x + 32 = -4x + 104 ......... (+4x)
-4x + 32 = 104 ........ (-32)
-4x = 72 .......... (/-4) x = -18
11)
-1+3/2=2/2=1
1+5/2=6/2=3

Centro: (1;3)

12)
AB²=(3-1)²+ (y-0)²
AB²=9-3-3+1+y²
AB²=4+y²
AC²=(3-5)²+(y-2)²
AC²=9-15-15+25+y²-2y-2y+4
AC²=8+y²-4y
AB²=AC²
4+y²=y²-4y+8
-4=-4y
Y=1
13)
{ 3x-2y=8 3X-2Y=8 3X-2Y=8 5x-6y=8
{ x+2y=8 X +2y=8 3.4-2y=8 5.4-6.2=8
{ 5x-6y=8 4x=16 -2y=-4 20-12=8 X=4 y=2 8=8 14-
R: X+2Y+3=0 Pr(0, -13/2) R(X+2Y+3=0)
S: X+2Y+13=0
X=0 S: 0+2Y+3=0 d(P,r) |axₒ+byₒ+c| Y=-3/2 √(a²+b²) dPr = |1.0+[(-3/2).2]+13 = √[1²(+2)²] dPr= 1-3+13 √5 dPr= 10 . √5 = 10√5 = 2√5 √5 √5 5

15- r= 3x-4y=0 (x,2x)

d(P,r) |axₒ+byₒ+c| √(a²+b²) D= |3.x+(-4-2x) | √9+16 -5x=15 -5x=-15 D= 3x-8x