Engenharia civil

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FAI – Faculdades Adamantinenses Integradas
Disciplina: GEOMETRIA ANALíTICA E ÁLGEBRA LINEAR
Professora: Simone
Notas de Aula 1:

MATRIZES

1. Introdução
O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras.
Vejamos um exemplo. A tabela a seguir representa as notas de três alunos em uma etapa:
Química

Inglês

Literatura

Espanhol

A

8

7

9

8

B

6

6

7

6

C

4

8

5

9

Se quisermos saber a nota do aluno B em Literatura, basta procurar o número que fica na segunda linha e na terceira coluna da tabela.
Vamos agora considerar uma tabela de números dispostos em linhas e colunas, como no exemplo acima, mas colocados entre parênteses ou colchetes:

Em tabelas assim dispostas, os números são os elementos. As linhas são enumeradas de cima para baixo e as colunas, da esquerda para direita:

Tabelas com m linhas e n colunas ( m e n números naturais diferentes de 0) são denominadas matrizes m x n. Na tabela anterior temos, portanto, uma matriz 3 x 3.

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Engenharia Civil – 1º termo

1

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Veja mais alguns exemplos:

•

é uma matriz do tipo 2 x 3

•

é uma matriz do tipo 2 x 2

2. Notação geral
Costuma-se representar as matrizes por letras maiúsculas e seus elementos por letras minúsculas, acompanhadas por dois índices que indicam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa. Assim, uma matriz A do tipo m x n é representada por:
 a11
a
 21
A =  a31

 M
a m1


a12

a13

a 22

a 23

a32

a33

M

M

am2

a m3

L a1n 
L a2n 

L a 3n 

L M 
L a mn 


ou,