Eletricidade

A função seno pode de forma simplificada ser definida por y = f(x) = sen x
Associa a cada número real x o número y = senx * Domínio: Como x pode assumir qualquer valor real: D = R * Conjunto Imagem: Como seno possui valor máximo e mínimo, que são respectivamente 1 e -1, o conjunto imagem se encontra no intervalo entre esses valores: Im = [-1,1] * Gráfico: Ele sempre se repete no intervalo de 0 a 2π. Esse intervalo é denominado senóide. Para construir o gráfico basta escrever os pontos em que a função é nula, máxima e mínima no eixo cartesiano. Veja o gráfico no link a seguir: * FUNÇÃO SENO(clique aqui)
Contudo devemos admitir que uma função seno é definida por: y = a ± b. sen( mx + n) , onde: * a = eixo central da função, ou variável que desloca o gráfico verticalmente * b = amplitude da função, ou o quanto sobe e o quanto desce a partir de a * m = altera o período da função * n = variável que desloca o gráfico horizontalmente * Também o sinal que precede b, altera a flutuação tradicional da função.
Observe o gráfico a seguir:
FUNÇÃO SENO COM SUAS VARIÁVEIS(clique aqui)
Para gráficos com esse formato temos que:
Dominio é R
Im = [a – b, a + b]
Obs: (nessa situação é fundamental que o valor de b seja considerado em módulo)
Período: P = (2π)/|m|
No que se segue, estamos considerando as funções trigonométricas definidas usando-se o grau como medida de ângulos. Sabemos que sen(0) = 0, sen(30) = 1/2, sen(90) = 1, sen(210) = −1/2 e sen(270) = −1.
Será que existe algum número racional s para o qual sen(s) é racional e diferente de −1, −1/2, 0, 1/2 e 1? A resposta é não, isto é, os únicos valores racionais de sen(s), para s racional, são justamente −1, −1/2, 0, 1/2 e 1! Apresentamos a seguir uma prova elementar deste fato, dada por Jörg Jahnel (o artigo original em inglês pode ser encontrado aqui).

Vamos mostrar que para todo número racional s (considerado como uma medida de ângulos em graus), cos(s)