ED CF

Estudos Disciplinares
Questão 1, letra E m*g = k*y
4*10 = K*0,05
K = 800 wo = (k/m)^(1/2) wo = (800/4)^(1/2) wo = 14,14 rad/s y = ym*cos(wo*t+PHIo) y* = -ym*wo*sen(wo*t+PHIo) y* = -0,05*14,14 = 0,707 m/s
(EC) = m*y*^2/2
(EC) = 4*0,707^2/2
(EC) = 0,999 J
Questão 2, letra B
0,02=0,05*cos(ALFA)
ALFA = arc cos (0,02/0,05)
ALFA = 66,42 y* = -0,05*14,14*sen(66,42) y* = -0,64796 m/s
Questão 3, letra D
W=2*π*f
W=2*π*2,5
W=15,707
ym=√[(y0)² +(v0/w0)²] ym=√[(1,1)² + (-15/15,707)²] ym=1,46cm Questão 4, letra A
Com o W e o ym do exercício anterior…
Vmáx=W0.ym
Vmáx= 22,93cm/s.

Questão 5, Letra D
Primeiro analisamos as forças envolvidas no movimento:
-Fm-Fv=Fr
Fm= Força da mola; Fv= Força viscosa; e Fr = Força resultante.
-y.k-v.b=m.a
Substitui se o que der e resolve se a equação diferencial:
-y.32000 -v.640 -80.a=0 (divide por 80)
-y.400-v.8 -a=0
Resolvendo a equação diferencial, chega-se ao seguinte: y=e^(-4t).[A.cos(19,6t) + B.sen(19,6t)]
Derivando a equação acima obtemos a equação da velocidade:
V=-4.e^(-4t).[A.cos(19,6t) + B.sen(19,6t)] + e^(-4t).[-19,6.A.sen(19,6t) + 19,6.B.cos(19,6t)]
Substituindo as condições iniciais, descobre-se o valor de A e de B, chegando a equação do movimento completa: y= e^(-4t).[0,492.cos(19,6t) + 0,609.sen(19,6t)]
Agora termina-se de resolver o exercício: y(0,4) = e^(-4.0,4).[0,492.cos(19,6.0,4) + 0,609.sen(19,6.0,4)] y(0,4) =0,202.[0,0069+0,6089] y(0,4) = 0,124 m

Questão 6, Letra E
ϒ= c/(2*m)= 4rad/s wₒ= 20 rad/s²wₐ= 19,596 ẏ= aₒ*wₒ*e^(-ϒ*t)*cos(wₐ*t + φ)
Concluimos que o tempo é 0,1256s

Questão 7, Letra D
W=√ k/xW=√32000/80
W=20rad/s.
β=1, pois é amortecimento é critico. β= γ/wβ.w= γγ=20 γ=c/2mc= γ.2m c=3.200Ns/m. Questão 8, Letra B
A equação que descreve uma situação de amortecimento crítico é: y= (C1 + C2.t).e^(-g.t)
Aplicando as condições iniciais e calculando o valor de g, encontramos a equação: g = 0,5.b/m g = 20
0,1 = (C1 + C2.0).e^(-20.0)
0,1 = (C1 +0).1
0,1 = C1 v = C2.e^(-g.t) + (0,1 + C2.t).(-20).e^(-20.0t)
2 = C2.e^(-g.t0) +