Economia

RESOLUÇÃO LISTA 01

Questão 01
Tabela 01: Função de Produção com um insumo variável
|Quantidade |Quantidade |Quantidade |Pme |Pmg |RT |VPMe |VPMg |
|5 |0 |0 |0 |0 |0 |
|de Capital (K) |Aumento (%) |de Trabalho (N) |Aumento (%) |Produzida (q) |Aumento (%) |
|10 |- |90 |- |20000 |- |
|30 |33,33% |270 |33,33% |35000 |57,14% |
|60 |50,00% |810 |33,33% |50000 |70,00% |
|180 |33,33% |2430 |33,33% |80000 |62,50% |

Assim, quando aumentamos a quantidade de capital (k) e de trabalho (N) em 33,33%, a quantidade produzida aumenta em uma proporção maior, equivalente à 57,14%. Quando aumentamos K em 50% e N em 33,33%, a produção aumenta à uma taxa de 70%. E quando aumentamos K e N em 33,33%, a produção aumenta em 62,5%.

Questão 03
Q(x) = 3,95X + 0,26X² – 0,05X³
a) Para produção máxima: Pmg = 0
Pmg = Q'(x) → Q'(x) = 3,95 + 0,52X – 0,15X².
3,95 + 0,52X – 0,15X² = 0 → Δ= (0,52)² – 4.-0,15.3,95 → Δ=2,6404
X'= -0,52 + 1,6249 = -3,683 ou X”= -0,52 – 1,6249 = 7,15 -0,3 -0,3
Resposta: A quantidade do fator que proporciona produção máxima é aproximadamente 7,15.
b) Para produtividade máxima: Pme = Pmg
Pme = Q = 3,95X + 0,26X² – 0,05X³ → Pme = 3,95 + 0,26X – 0,05X². X
Pme = Pmg → 3,95 + 0,26X – 0,05X² = 3,95 +