Ecologia numérica

Ecologia Numérica

Exercício
Estime o crescimento algal, incluindo o efeito da limitação por luz, em um lago com as seguintes características:

Parâmetros
A0 = 0,5 mgCla/m3 TR = 30 d
P0 = 9,5 mgP/m3 f = 0,5
Pin = 10 mgP/m3 Ia = 192,8 W/m2 apa = 1,5 mgP/mgCla Is = 120,5 W/m2 kg,T = 2 d-1 H = 10 m ksp = 2 mgP/m3 ke’ = 0,1 m-1 kra = 0,1 d-1

Solução

Usando a função time, temos o seguinte gráfico:

Usando a Função null, obtemos:

Podemos ainda aplicar a função vector:

Interpretação gráfica

Inicialmente temos uma alta concentração de fósforo (representado pela curva preta), isto favorece o crescimento de algas, pois dentro do sistema aquático o fósforo comporta-se como um macronutriente e, sendo um nutriente primário é essencial para o crescimento do fitoplâncton.
O crescimento das algas (curva azul) vai provocando o decrescimento da quantidade de fósforo até que ocorra um equilíbrio nas concentrações quando t é próximo de 5. Este equilíbrio pode ser explicado por que o fósforo é utilizado pelas algas para a formação da sua biomassa e aparecem como excreções e na forma de ortofosfato após a morte das algas.
O ponto de equilíbrio entre algas e fósforo foi obtido utilizando a função null na qual observamos os pontos que a derivada da função é zero. O ponto de equilíbrio é o ponto que as derivadas se cruzam. A função vector indica locais para os quais o equilíbrio é