DP de CGA

Suponha que a posição de uma partícula seja dada pela função s(t)=cos(2t), onde s é dado em metros e t em segundos. Qual a velocidade da partícula no instante t?
R: v(t)=-2sen(2t)

Está sendo inflado um balão esférico. Seu raio cresce a uma taxa de 0,02 m/s. Qual é a taxa de variação do seu volume, em m³/s, no instante em que seu raio vale 3 metros?

R: 0,72



Qual é a derivada da função y=sent3 ?
R: 3t2cost3

Qual a derivada da função y=(5x+1).e5x?
R: y'=5e5x(5x+2)

Qual é a derivada da função y=e2x.cos3x?
R: y'=2e2xcos3x-3e2xsen3x

R:

R:

R: -1

R: x2-3ln|x|+C

R: 37

Uma partícula tem velocidade v(t) =6.t-5 (m/s). Sabendo que no instante t=0 a partícula se encontra na posição s=3 metros, qual a posição da partícula no instante t?
R:

Suponha que a equação da velocidade v (em cm/s) de um ponto material em função do tempo t (em segundos) seja v(t)=4.t+2. Sabendo que, no instante 2 s, o ponto material encontra-se na posição 10 cm, qual é a equação do espaço (em centímetros) em função do tempo?
R:

R:

R:

R:

R:

R: -0,5

R: (-6, 4, 2)

R: 20

R: 3,5 (u.A)

R: (-4, 4, -5)

R:

R:

R: