Documentos de trabalhos

Física Teórica 1
Função Horária do Espaço

19/08/2013
Estácio Jabaquara
Weslley Tenorio da Silva

Função Horária do Espaço

Gráfico v x t de um movimento com aceleração escalar constante positiva
Vejamos a figura acima: nela temos a representação gráfica da velocidade de um móvel em função do tempo. O gráfico nos mostra uma reta crescente, pois a equação horária da velocidade é do primeiro grau.
Função horária das abscissas
Na figura acima a área colorida no gráfico (v x t) é a representação da variação de espaço Δs descrita pelo móvel. Em termos matemáticos podemos dizer que a variação do espaço é igual numericamente à área da figura formada, ou seja, é igual à área do trapézio. Para acharmos o valor numérico da área da figura representada no gráfico, vamos fazer a divisão da figura em um triângulo e em um retângulo, de forma a facilitar a dedução da equação horária.
Para o cálculo da área do retângulo e do triângulo temos respectivamente as seguintes equações:

Somando as áreas do retângulo e do quadrado (partes destacadas em vermelho), temos a seguinte equação: Como na equação acima Δs é a variação do espaço, ou seja, Δs = (s – s0), temos:

A equação acima que acabamos de deduzir nos mostra de fato como o espaço S sofre variação com o passar do tempo. Por esse motivo, da variação do espaço em função do tempo, ela é denominada equação horária do espaço. Observe que s é uma função do 2° grau em t.
Vejamos um exemplo:
Suponhamos que um automóvel com velocidade escalar inicial de 10 m/s, acelere a 1m/s2 constantemente. A distância percorrida nos seis primeiros segundos é igual a:
Resolução: É interessante ler bem o exercício a fim de interpretá-lo e em seguida retirar os principais dados fornecidos nele.
O exercício forneceu a velocidade inicial V0 = 10 m/s, a aceleração 1m/s2 e o tempo t = 6 s. Agora basta usar a função horária dos espaços e determinar, assim, o valor do espaço percorrido pelo móvel durante os seis