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CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA
COMENTÁRIOS INICIAIS
É imprescindível que a unidade do prazo de aplicação (n) seja semelhante a unidade de capitalização da taxa de juros, isto é:
- Se a taxa (i) for capitalizada anualmente, o prazo de aplicação (n) necessariamente terá que ser medido em anos.
Neste caso chamamos de capitalização ANUAL
- Se a taxa (i) for capitalizada mensalmente, o prazo de aplicação (n) necessariamente terá que ser medido em meses.
- Se a taxa (i) for capitalizada trimestralmente, o prazo de aplicação (n) necessariamente terá que ser medido em trimestres.
Nestes dois últimos exemplos a capitalização é chamada de SUBANUAL
Os procedimentos de cálculos são iguais em ambas as capitalizações, desta forma, não faremos a demonstração para cada uma delas, mas, sim de forma genérica. No entanto é importante lembrar que:
- Quando a unidade da taxa for igual a unidade da capitalização, chamamos de taxa efetiva.
- Quando a unidade da taxa não coincidir com a unidade da capitalização, chamamos de taxa nominal.
Exemplificando:
a) 80% ao ano, com capitalização anual (%aa/a) → taxa efetiva
b) 42% ao ano, com capitalização mensal (%aa/m) → taxa nominal
c) 3,5% ao mês, com capitalização mensal (%am/m) → taxa efetiva

JUROS COMPOSTOS
CONVENÇÃO EXPONENCIAL:
Consideramos que um capital “PV” está aplicado a juros compostos quando o juro do primeiro período ( J1 ) é acrescido ao capital primitivo (PV), formando um novo capital (FV1), que, por sua vez, produzirá um novo juro ( J2 ) no período seguinte. Este juro ( J2 ) será acrescido ao capital (FV1) formando novo capital (PV2), e assim sucessivamente.

Diz-se que nesta operação os juros são capitalizados, ou que ocorre o que se denomina de juros sobre juros.
Exemplificando:
PV i n
FV

=
=
=
=

capital, capital inicial, preço, valor atual taxa efetiva de juros prazo ou número de período da aplicação montante, total gerado, valor final, total pago

Representação Gráfica:
PV