diversos

SUMÁRIO

1 INTERVALO DE CONFIANÇA 2
1.1 - Intervalo de confiança para média 4
1.1.1 Variância conhecida 4
1.1.2 Variânca desconhecida 7
1.2 Intervalo de confiança para proporção 10
1.2.1 Aproximação normal 11
1.2.2 - Aproximação normal com correção de continuidade 12
1.2.3 - Binomial exata 13
1.3 - Intervalo de confiança para taxa 14
1.4 - Intervalo de confiança para variância 15
1.5 Intervalo de confiança para razão entre duas variâncias 17
1.6 - Intervalo de confiança para a diferença de médias 20
1.6.1 - 1º Caso: Variâncias conhecidas 20
1.6.2 - 2º Caso: Variâncias desconhecidas - porém iguais 21
1.6.3 - 3º Caso: Variâncias desconhecidas e diferentes 22

1 INTERVALO DE CONFIANÇA

Um intervalo de confiança (IC) é um intervalo estimado de um parâmetro de interesse de uma população. Em vez de estimar o parâmetro por um único valor, é dado um intervalo de estimativas prováveis. O quanto estas estimativas são prováveis será determinado pelo coeficiente de confiança , para .
Intervalos de confiança são usados para indicar a confiabilidade de uma estimativa. Por exemplo, um IC pode ser usado para descrever o quanto os resultados de uma pesquisa são confiáveis. Sendo todas as estimativas iguais, uma pesquisa que resulte num IC pequeno é mais confiável do que uma que resulte num IC maior.
Se e são estatísticas (isto é, funções da amostra) cuja distribuição de probabilidade dependa do parâmetro , e

então o intervalo aleatório é um intervalo de confiança com nível para . Portanto, podemos interpretar o intervalo de confiança como um intervalo que contém os valores "plausíveis" que o parâmetro pode assumir. Assim, a amplitude do intervalo está associada a incerteza que temos a respeito do parâmetro.
Considere uma amostra aleatória retirada de uma população com distribuição que depende do parâmetro . Por exemplo, tomamos uma amostra aleatória com distribuição normal com média desconhecida e