diversos

Lista de Exercicio´ ıcios sobre a utiliza¸˜o das tabelas das distribui¸˜es: Normal, ca co t-Student, Qui-quadrado, F-Snedecor
´
Observa¸˜o: E importante a pr´tica dos exerc´ ca a ıcios, pois a utiliza¸˜o destas ca tabelas ser´ cobrada durante todo o curso. a 1. Seja Z uma vari´vel aleat´ria com distribui¸˜o normal padronizada, ou seja, Z ∼ a o ca N (0, 1), encontrar:
a)
b)
c)
d)
e)
f)

P (0 ≤ Z ≤ 1, 44)
P (−0, 85 ≤ Z ≤ 0)
P (−1, 48 ≤ Z ≤ 2, 05)
P (0, 72 ≤ Z ≤ 1, 89)
P (Z ≥ 1, 08)
P (Z ≥ −0, 66)

2. Sendo X ∼ N (µ; σ 2 ), determinar:
a)
b)
c)
d)
e)

P (µ − σ ≤ X ≤ µ + σ);
P (µ − 2σ ≤ X ≤ µ + 2σ);
P (µ − 3σ ≤ X ≤ µ + 3σ);
P (µ − 1, 5σ ≤ X ≤ µ + 1, 5σ);
P (µ − 3, 5σ ≤ X ≤ µ + 3, 5σ);

3. Os percentis (Pi ) s˜o medidas estat´ a ısticas que dividem uma distribui¸˜o em 100 ca partes iguais. Da mesma forma, os decis (Di ) dividem a distribui¸˜o em 10 partes ca iguais, enquanto os quartis (Qi ) dividem a distribui¸ao em quatro partes iguais,e a c˜ mediana (Me ) divide a distribui¸ao em duas partes iguais. Portanto, determine o c˜ que se pede:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)

P5 de uma N (18; 64);
P85 de uma N (20; 100);
D1 de uma N (30; 49);
D7 de uma N (120; 81);
Q1 de uma N (5; 9);
Q3 de uma N (78; 121);
Me de uma N (30; 40);

4. Usando a tabela da distribui¸ao N (0, 1), determine Z0 tal que: c˜ a) P (Z < Z0 ) = 0, 05;
b) P (Z < Z0 ) = 12%;
1

c) P (Z < Z0 ) = 35%;
d) P (Z < Z0 ) = 50%;
e) P (Z < Z0 ) = 60%;
f) P (Z < Z0 ) = 75%;
g) P (Z < Z0 ) = 90%;
h) P (Z > Z0 ) = 72%;
i) P (Z > Z0 ) = 0, 65;
j) P (Z > Z0 ) = 35%;
l) P (Z > Z0 ) = 0, 08;
5. Considerar uma distribui¸˜o Qui-Quadrado com 23 graus de liberdade. Determine ca o primeiro e o terceiro quartil.
6. Considerar uma distribui¸ao t-Student com parˆmetro 23. Determine o primeiro e c˜ a o terceiro quartil.
7. Determinar o que se pede:
a) 1o quartil de uma distribui¸ao N (100; 49); c˜ b) Z0 tal que: P (Z > Z0 ) = 65%;
c) Z0 tal