Diversos

Cálculo I – Engenharias – 2as séries – 2º sem/2011
4ª Lista de Exercícios – Profas. Rosani, Silviane e Mabel
Bibliografia Adotada (PLT)
Hughes-Hallett, Gleason, McCallum, et al. Cálculo de uma variável. 3ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002.
1. (Ex. 1 e 2 – pág. 35) Qual a função dominante quando
a) (Ex. 1 – pág. 35) 10.2x ou 72.000x12
2.

?
b) (Ex. 2 – pág. 35) 0,25

(Ex. 3 e 4 – pág. 35) O que acontece ao valor da função quando
a) (Ex. 3 – pág. 35) y = 0,25x3 + 3

ou 25.000x–3

e quando

?

b) (Ex. 4 – pág. 35) y = 2.104x

3. (Ex.15 – pág. 36) A fórmula de DuBois relaciona a área de superfície s, em metros quadrados, de uma pessoa a sua massa w, em kg, e a sua altura h, em cm, por s =0,01w0,25h0,75.
a) Qual a área de superfície de uma pessoa com 65 kg e 1,60m de altura?
b) Qual a massa de uma pessoa cuja altura é 1,80 m e que tem uma área de superfície de 1,5 m2?
c) Para uma pessoa com 70 kg, resolva para h em função de s. Simplifique a sua resposta.
4. (Ex. 16 – pág. 36) Uma caixa de volume fixo V tem uma base quadrada com lado de comprimento x. Escreva uma fórmula para a altura h da caixa em função de x e de V. Esboce o gráfico de h em função de x.
5.

(Ex. 21 – pág. 36) De acordo com a revista Car and Driver, um Alfa Romeo indo a 70 milhas por hora (mph) (cerca de
113Km/h) precisa de 177 pés (cerca de 54m) para parar. Supondo que a distância de parada é proporcional ao quadrado da velocidade, encontre as distâncias de parada necessárias para um Alfa Romeo andando a 35mph (cerca de 56Km/h) e a
140mph (sua velocidade máxima, cerca de 225Km/h).

6. (Extra) Dentre as funções y = 2.000

, y = 10x20, y = 2.000.(0,9)x e y = 20.(1,09)x quando

, qual é a que

domina?
7. (Extra) A distância D percorrida, em metros, até que o carro pare depende da velocidade x, em quilômetros por hora, quando os freios do carro são acionados e essa dependência é dada por D=k.x2. Sabendo que a distância é de 80 metros quando a velocidade é de 80