Distribuição Normal

MEDIDAS DE
DISPERSÃO

VARIABILIDADE

OU

Quando se trata de interpretar dados estatísticos, mesmo aqueles já simplificados, é necessário ter-se uma ideia retrospectiva de como se apresentavam esses mesmos dados nas tabelas. Assim, não é o bastante dar uma das medidas de posição para caracterizar perfeitamente um conjunto de valores, pois, mesmo sabendo, que a temperatura média de duas cidades é a mesma, e igual a 24ºC, ainda somos levados a pensar a respeito do clima dessas cidades. Em uma delas poderá a temperatura variar entre limites de muito calor e muito frio e haver, ainda, uma temperatura média de 24ºC. A outra poderá ter uma variação pequena de temperatura e possuir, portanto, no que se refere à temperatura, um clima mais favorável. Consideremos os seguintes conjuntos de valores das variáveis x, y e z:

Calculando a média aritmética de cada um desses conjuntos, obtemos:

Vemos, que os três conjuntos apresentam a mesma média aritmética, entretanto, é fácil notar que o conjunto X é mais homogêneo que o conjunto Y, que por sua vez é mais homogêneo que o conjunto Z, pois há menor diversificação entre cada um de seus valores e a média representativa.
Para demonstrar a variação dos dados da amostra, ressaltando a maior ou menor dispersão (distância) entre esses valores e sua medida de tendência central, recorre ás medidas de dispersão ou variabilidade, sendo elas:
i. amplitude total; ii. variância; iii. desvio padrão; iv. coeficiente de variação;
v.
erro padrão da média.

1

AMPLITUDE TOTAL
É a diferença entre o maior e menor valor observado na sua amostra.

A amplitude total leva em conta os dois valores extremos da série, o que quase sempre invalida sua idoneidade, é apenas uma indicação aproximada da dispersão.
Faz-se uso quando se quer determinar a amplitude da temperatura em um dia ou no ano, no controle de qualidade e quando a compreensão da população é mais importante que a exatidão e a estabilidade.
VARIÂNCIA