distancia entre dois pontos

Posições relativas entre um ponto e uma circunferência
Quanto à circunferência, sabe-se que todos os pontos dela distam igualmente do centro, essa distância igual é denominada de raio. Em comparação com esse raio, ou seja, com os elementos que pertencem à circunferência, podemos ter 3 posições a serem estudadas entre um ponto e uma circunferência. Para estudar essas posições relativas determinemos uma circunferência λ de centro C(Xc, Yc) e raio r. Analisaremos a posição relativa de um ponto P qualquer em relação a essa circunferência λ.

• Ponto P interno à circunferência: isso implica que a distância do ponto P até o centro é menor do que o raio da circunferência.

• Ponto P externo à circunferência: neste caso teremos que a distância do ponto P até o centro é maior do que o raio

• Ponto P pertence à circunferência: por fim, temos o caso no qual a distância do ponto P ao centro é igual ao raio.

Portanto, quando se conhece o raio da circunferência e deseja-se analisar a posição relativa de um ponto a uma determinada circunferência, basta comparar a distância do Ponto ao centro da circunferência com o valor do raio, feito isso você será capaz de determinar as posições relativas. Com isso é necessário saber como se calcula a distância entre dois pontos, esse estudo você pode acompanhar no artigoDistância entre dois Pontos.

Vejamos algumas situações para realizar esse tipo de análise quanto às posições relativas entre um ponto e uma circunferência.
“Analise as posições relativas entre os pontos dados e a circunferência λ: (x+1)2 + (y+1)2=9 , cujos pontos são: A(-2,2). B (-4,1), D(1,1), E(-4,-1)” Devemos obter duas informações necessárias para realizar os cálculos, que são as coordenadas do Centro da circunferência e o raio, da equação reduzida podemos obter facilmente essas duas informações: C (-1, -1) e raio 3.
Basta calcular as distâncias dos pontos até o centro e comparar com o raio.

Vejamos a